Números naturales y enteros

Números naturales y enteros

1. los números naturales son los que empleamos en la vida cotidiana para procesos de conteo

2. Adición

   • 23.614.298 Sumando + 9.706.543 Sumando = 33.320.841 Suma
   • Propiedades
     • Propiedad conmutativa
       • Al cambiar el orden de los sumandos, se obtiene el mismo resultado
         • 5.684 + 713 = 713 + 5.684 = 6.397
     • Propiedad asociativa
       • Al agrupar de diferente forma los términos y sumar, el resultado no cambia
         • (2.530 + 694) + 15 = 2.530 + (694 + 15) 3.224 + 15 = 2.530 + 709 : 3.239 = 3.239

3. Sustracción

   • 64.789.017 Minuendo - 29.593.618 Sustraendo = 35.195.399 Diferencia

4. Multiplicación

   • La multiplicación es una forma abreviada de la suma de términos iguales
     • 23 Factor X 45 Factor = 1.035 Producto
   • Propiedades
     • Propiedad conmutativa
       • En una multiplicación se puede cambiar el orden de los factores y se obtiene el mismo producto
         • 49 x 53 = 53 x 49 = 2.597
     • Propiedad asociativa
       • En una multiplicación los factores se pueden asociar de diferentes formas y se obtiene el mismo producto
         • 17 x (53 x 28) = (17 x 53) x 28 17 x 1.484 = 901 x 28 :25.228 = 25.228

5. División

   • La división es la operación inversa de la multiplicación
     • 139 Dividendo / 6 DIVISOR = 23 Cociente

6. Números ENTEROS

   • El conjunto de los números enteros está conformado por los números naturales y sus opuestos, es decir, los números positivos y sus opuestos que son los negativos
   • Valor absoluto de un número entero
     • Si un número es positivo, su valor absoluto es el mismo número y si es negativo su valor absoluto es el opuesto. El valor absoluto nunca es negativo.
   • Z
     • SUMA
       • Enteros positivos
         • La suma de dos enteros positivos se realiza de la misma forma que se suma los números naturales
           • 12 + 30 = 42
       • Enteros Negativos
         • La suma de dos enteros negativos se obtiene al sumar los valores absolutos de los números y colocar el signo negativo al resultado
           • PASOS
             • Ubicamos los números a adicionar en paréntesis
             • Sumamos sus valores absolutos
             • Al resultado le colocamos el signo menos
           • ( -15) + ( -9 ): - 15 + - 9 = 15 + 9 : - 24
       • Suma de enteros con diferente signo
         • La suma de dos enteros de diferente signo se obtiene al restar del entero de mayor valor absoluto, el entero de menor valor absoluto. En el resultado se escribe el signo del entero con mayor valor absoluto.
           • PASOS
             • Seleccionamos los enteros negativos los sumamos y al resultado le hallamos su valor absoluto
             • Seleccionamos los enteros positivos y sumamos sus valores absolutos
             • Los dos resultados obtenidos los restamos y dejamos al resultado el signo del numero que tenga mayor valor absoluto
           • ( -13 ) + ( 12 ) + ( -5 ) + ( 2 ): (( -13 ) + ( -5 )) =: - 18 (( 12 ) + ( 2 )) = 14 : ( 18 ) – ( 14 ) = -4
   • Sustracción
     • La sustracción es una operación que se efectúa entre dos números, llamados minuendo y sustraendo. El resultado se llama diferencia. En la operación a – b = c, el minuendo es a, b es el sustraendo y c la diferencia. Como la sustracción es una operación inversa de la adición, se efectúa así: Al minuendo se le suma el opuesto del sustraendo y el resultado de esta suma es la diferencia
       • 32- 41 = 32 + (-41)=-9
   • Multiplicación
     • Multiplicar números enteros significa adicionar en forma abreviada varios números enteros ya sea de igual o diferente signo
       • PASOS
         • Multiplicamos los números como si fuesen naturales
         • Operamos los signos
   • División
     • En la división de enteros puede darse el caso de que ambos números sean positivos, que ambos sean negativos o que tengan diferente signo.
       • (-24) / (6) = -4
   • Potenciación
     • Es la operación abreviada de la multiplicación
     • El factor que se multiplica por si mismo se llama BASE
     • El numero de veces que se multiplica el factor es el EXPONENTE
     • El resultado se llama POTENCIA
     • (-5)(-5)(-5) = (-5) a la 3 = -125

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