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Karteikarten

2.2 Computersysteme I, Schaltfunktionen

Gelöschter Nutzer Der Nutzer hat seine Fachbereichs-Information gelöscht. Englisch 73 Karten

Karten in diesem Stapel (73)

  1. 1Was ist eine Schaltfunktion?Eine Schaltfunktion ist eine eindeutige Zuordnungsvorschrift, die jeder Wertekombination von Schaltvariablen einen Wert zuordnet. Für binäre Schaltvariablen:
    \( F : {0,1}^n → {0,1}^m \) , Y =F(X)
  2. 2Was ist ein Schaltnetz gem. DIN-Norm?Ein Schaltwerk, dessen Wert am Ausgang zu irgend einem Zeitpunkt nur vom Wert am Eingang zu diesem Zeitpunkt abhängt.
  3. 3Was sind sogenannte Laufzeiteffekte bzw. Hazards?Effekte, die durch unterschiedliche Signallaufzeiten auftreten
  4. 4Was ist eine Schaltvariable?Eine Schaltvariable ist ein Symbol für die Elemente {0,1} der Schaltalgebra
    ( DIN–Formulierung: eine Variable, die nur endlich viele Werte annehmen)
  5. 5Wieviele Wertkombinationen gibt es als Eingangswerte für eine binäre Schaltfunktion bei n Schaltvariablen?\( 2^n \) Wertkombinationen
    bzw. Eingangszustände
  6. 6Wann wird eine Schaltfunktion gem. DIN-Norm Verknüpfung genannt?Wenn sie nur aus :
    \( \wedge, \vee, \neg \)
    besteht
  7. 7Welche drei gleichwertigen Darstellungsformen gibt es für Verknüpfungen (Schaltfunktionen in NNF)?Wertetabelle, Schaltzeichen(graphisch),
    Angabe der Funktion
  8. 8Wieviele Unterschiedliche Verknüpfungen (z.B.: AND, OR) lassen sich aus zwei binären Schaltvariablen bilden?für n = 2:
    \( 2^{2^n} \) = 16
  9. 9Wann spricht man von einer unvollständigen Funktionstabelle?Bei einer Funktionstabelle, bei der nicht alle Ausgangswerte befüllt sind
  10. 10Was ist eine Funktionstabelle?eine Zusammenstellung aller möglichen Wertekombinationen der Eingangsvariablen und der zugehörigen Werte der Ausgangsvariablen
  11. 11Wie ist die Darstellung einer Schaltfunktion durch eine Funktionsgleichung aufgebaut?y = f(a, b, c ...)
    Dabei werden a,b,c mit den drei logischen Grundoperatoren:
    \( \wedge, \vee, \neg \) verknüpft
  12. 12Wann kann und wird wegen der besseren Lesbarkeit das logische UND in einer Funktionsgleichung weggelassen?Bei der direkten UND–Verknupfung einzelner Variablen
  13. 13Formuliere das logische "UND" mit eigenen Worten.Die Verknüpfung,
    bei der die Ausgangsvariable y dann 1 ist,
    wenn alle Eingangsvariablen \( x_0, x_1, · · · x_n\)
    gleich 1 sind.
  14. 14Formuliere das logische "OR" mit eigenen Worten.Die Verknüpfung, die dann wahr ist,
    wenn mindestens eine Eingangsvariable gleich 1 ist.
  15. 15Formuliere das logische "XOR" mit eigenen Worten.Die Verknüpfung, die nur dann wahr ist,
    wenn eine der Eingangsvariablen wahr ist, aber nicht beide.
  16. 16Was ist die sog. "Antivalenz"?Das XOR, also das exklusive ODER:
    entweder das Eine oder das Andere
  17. 17Was ist die "Disjunktive Normalform" (DNF)?Eine Funktionsgleichung, die aus Disjunktion von Mintermen besteht.
    (Disjunktion von Konjunktionen)
  18. 18Was ist ein "Minterm"?eine Konjunktion, die jede Eingangsvariable negiert oder nicht negiert enthält
    ( Monom aus der Aussagenlogik)
  19. 19Was ist die sog. "Konjunktive Normalform"?Eine Konjunktion von Maxtermen (Disjunktionen).
  20. 20Was ist ein sog. Maxterm?eine Disjunktion, die jede Eingangsvariable negiert oder nicht negiert enthält
    (Klausel in der Aussagenlogik)
  21. 21Wann spricht man bei einer Schaltfunktion von einer Konjunktiven Form(KF)?- minimierte Schaltfunktion bestehend aus
    Konjunktionen von Disjunktionstermen
    ( die NICHT ALLE Eingangsvariablen enthalten)
  22. 22Wieviele Minterme und Maxterme hat eine Schaltfunktion bei n Schaltvariablen?\( 2^n \) Minterme
    und
    \( 2^n \) Maxterme
  23. 23Warum wird der "Minterm" Minterm genannt?Weil dieser nur bei einer Kombination der Schaltvariablen den Wert 1 hat.
  24. 24Wie ermittelt man die Minterme aus einer Funktionstabelle?Die Zeilen ermitteln, wo die Ausgangsvariable 1 ist, der Minterm für jede dieser Kombinationen ergibt sich, indem man die UND Verknüpfung aus allen Schaltvariablen hinschreibt und die Schaltvariablen negiert, die bei dieser Kombination den Wert 0 haben.
  25. 25Warum heisst der "Maxterm" Maxterm?Weil bei diesem alle Kombinationen der Schaltvariablen 1 sind, bis auf eine.
  26. 26Wie ermittelt man die Maxterme aus einer Funktionstabelle?In den Zeilen, wo die Ausgangsvariable 0 ist die Schaltvariablen mit logischem OR verknüpfen und diejenigen negieren, welche 1 sind.
  27. 27Aus welchen Termen besteht die disjunktive Normalform? Minterme oder Maxterme?aus Mintermen
  28. 28Aus welchen Termen besteht die konjunktive Normalform? Min- oder Maxterme?Maxterme
  29. 29Welche Abkürzungen werden für Min- und Maxterme i.d.R. benutzt?\( m_i \) für den i-ten Minterm
    und
    \( M_i\) für den i-ten Maxterm
  30. 30Was ist ein KV-Diagramm und wofür steht KV?KV steht für Karnaugh-Veitch und das ist die graphische Darstellung einer Wertetabelle oder Schaltfunktion.
    Das Diagramm ist in Matrixform angeordnet.
    Jeder Kombination der Eingangsvariablen wird ein Feld der Matrix zugeordnet.
  31. 31Wie wird die Anordnung der Felder in einem KV-Diagramm vorgenommen?so, dass sich beim Übergang von einem Feld zum Nächsten
    nur der Wert einer Variablen ändert.
  32. 32Welche Felder gelten alle zusätzlich als "benachbart" in einem KV-Diagramm?Anfangs– und Endfeld einer Zeile oder einer Spalte gelten zusätzlich als benachbart
  33. 33Wo werden in einem KV-Diagramm die möglichen Wertkombinationen aus den Schaltvariablen hingeschrieben?an den Matrixrand vor die Spalten und Zeilen
  34. 34Wo werden in einem KV-Diagramm die Funktionswerte hingeschrieben?In die einzelnen Zellen der Matrix.
  35. 35Wie erstellt man aus einer in DNF vorliegenden Funktionsgleichung ein KV-Diagramm?Indem man zu den jeweiligen Mintermen der Funktionsgleichung in die dazu gehörenden Feldern der Matrix eine "1" einträgt. Der Rest wird mit Nullen aufgefüllt.
  36. 36Wie erstellt man aus einer in KNF vorliegenden Funktionsgleichung ein KV-Diagramm?Indem man zu den Maxtermen in den dazugehörenden Feldern der Matrix eine "0" einträgt und den Rest mit Einsen auffüllt
  37. 37Inwiefern sind KV-Diagramme nützlich?Diese eignen sich sehr gut, um die Funktionsgleichung einer Schaltung schematisch zu minimieren
    (wenn die Anzahl der Schaltvariablen nicht zu groß ist)
  38. 38Was ist gemeint, wenn eine Schaltfunktion "minimiert" bzw. "optimiert" werden soll?Schaltfunktionen enthalten oft redundante Terme. Daher können sie dann weiter vereinfacht werden.
  39. 39Welche zwei Gesetze der Schaltalgebra sind Grundlage aller Verfahren zur Minimierung von Schaltfunktionen?\(a \vee \neg a = 1\)
    und
    \(a \wedge \neg a = 0 \)
  40. 40Nenne die drei wichtigsten Verfahren zur Minimierung von Schaltfunktionen.- direkte Umformung der Gleichung
    - KV-Diagramm
    - Methode von Quine-McCluskey
  41. 41Wie minimiert man eine Schaltfunktion durch Umformung nach den Gesetzen der Schaltalgebra?durch Ausklammern von Variablen, Kürzen, Zusammenfassen, Anwendung der De Morganschen Gesetze
  42. 42Wie funktioniert die Minimierung von Schaltfunktionen durch KV-Diagramme?Ist in dem KV–Diagramm eine Schaltfunktion in DNF dargestellt, dann werden benachbarte Felder, die mit 1 belegt sind, so zu Blöcken zusammengefaßt, dass möglichst viele Einsen eingeschlossen sind.
  43. 43Woraus wird bei der Minimierung einer Schaltfunktion durch KV-Diagramm die vereinfachte Schaltfunktion gebildet?aus den Termen der zusammengefaßten Blöcke und der übriggebliebenen Einzelfelder per OR-Verknüpfung
  44. 44Welche Variablen enthält ein Term pro zusammengefassten Block (bei der Minimierung einer Schaltfunktion mittels KV-Diagramm) ? Und wie sind diese verknüpft?Nur DIE VARIABLEN, die sich innerhalb eines Blockes NICHT ändern.
    (Also die, welche NICHT in negierter und nicht negierter Form vorliegen)
    - "verundet"
  45. 45Welche Einträge werden zu Blöcken bei der Minimierung mittels KV-Diagramm zusammengefasst? (4P)- zusammenhängende Einträge,
    - die eine "1" enthalten
    - Blockgröße Vielfaches von 2
    - auch über Ecke / Kante
  46. 46Wie wird bei der Minimierung mittels KV-Diagramm aus den aus "1"en zusammengefassten Blöcken dann die Schaltfunktion gebildet?Die Blöcke werden mit einem logischen ODER nacheinander miteinander verknüpft.
  47. 47Wie wird eine in KNF vorliegende Schaltfunktion durch KV-Diagramm minimiert?dann werden benachbarte Felder, die mit 0 belegt sind, zusammengefaßt, und danach mittels UND verknüpft.
  48. 48Für wieviele Schaltvariablen eignet sich die Minimierung mittels KV-Diagramm?Für alle ≤ 6,
    danach wird es dann unübersichtlich und bräuchte ein Diagramm in 3D
  49. 49Welches Verfahren nutzt man, wenn man eine Schaltfunktion mit vielen Schaltvariablen minimieren muss?Das Quine-McCluskey-Verfahren
  50. 50In welcher Form muss die Schaltfunktion vorliegen, um das Quine-McCluskey-Verfahren anwenden zu können?In DNF
  51. 51Wie werden beim Quine-McCluskey-Verfahren die Minterme dargestellt?Durch ihr Binäräquivalent:
    \( x_4 \wedge \neg x_3 \wedge x_2 \wedge \neg x_1\) = 1010
  52. 52Was ist der erste Schritt im Quine-McCluskey-Verfahren? (4P)- MINTERME herausschreiben
    - Dezimaläquivalent zu jedem bilden
    - nach Dezimaläquivalent soriertien und
    - in eine eigene Tabelle übertragen.
  53. 53Fasse kurz in einem Satz den ersten Schritt im Quine-McCluskey-Verfahren zusammen?Die MINTERME aus der Funktionstabelle sortiert nach ihrem Dezimaläquivalent
    in eine eigene Tabelle übertragen.
  54. 54Was ist der zweite Schritt im Quine-McCluskey-Verfahren?Bilden von Gruppen anhand der Anzahl von "Einsen" im Binäräquivalent der Minterme.
    (Extra Spalte hinzufügen)
  55. 55Was ist der dritte Schritt im Quine-McCluskey-Verfahren?- Zusammenfassung der Minterme von benachbarten Gruppen
    (jeder Term mit jedem)
    - entstandene Terme nach Gruppen geordnet und in neue Tabelle übertragen
  56. 56Wie müssen im Quine-McCluskey-Vefahren die Querstriche ("-") strukturiert sein, damit zwei Terme überhaupt zusammengefasst werden können?Diese müssen ebenfalls
    genau übereinstimmen.
  57. 57Wo wird beim Quine-McCluskey-Verfahren vermerkt, aus welchen Termen ein neuer zusammengefasster Term gebildet wurde?In der neu gebildeten Tabelle in der ersten Spalte
    (durch Komma bzw. Semikolon separiert)
  58. 58Wann können Terme/Zeilen im Quine-McCluskey-Verfahren zusammengefasst werden?Wenn sie sich lediglich um eine Stelle unterscheiden.
  59. 59Was wird im Quine-McCluskey-Verfahren bei der Zusammnfassung von Termen an der Stelle eingetragen, wo sich die Terme unterschieden haben?Ein Querstrich: "-"
    ("dont care")
  60. 60Wann kann ein Term im Quine-McCluskey-Verfahren komplett gestrichen werden?Wenn er genau gleich einer anderen Zeile/Term ist.
  61. 61Wie lange wird im Quine-McCluskey-Verfahren der dritte Schritt (Zusammenfassung von Termen) wiederholt?solange, bis keine Verschmelzung von Zeilen mehr durchgeführt werden kann.
  62. 62Wie werden im Quine-McCluskey-Verfahren Terme bezeichnet, die nicht mehr verschmolzen werden konnten?Primimplikanten
  63. 63Woran erkennt man im Quine-McCluskey-Verfahren aus der letzten Tabelle (die nicht weiter zu verschmolzen werden kann) die Primimplikanten?Entweder sind das die :
    - nicht gekennzeichneten Terme
    oder
    - wenn alle gekennzeichnet sind, dann alle
  64. 64Wie kann aus den Primimplikanten im Quine-McCluskey-Verfahren eine Schaltfunktion abgelesen werden?Durch eine OR-Verknüpfung der Primimplikanten
  65. 65Was ist der letzte Schritt im Quine-McCluskey-Verfahren?Weitere Vereinfachung der nur noch aus Primimplikanten bestehenden Schaltfunktion durch Primimplikantentafeln bzw. Primtermtabellen
  66. 66Was ist das Ziel der Vereinfachung durch Primimplikantentafeln im Quine-McCluskey-Verfahren?diejenigen Primimplikanten zu finden, die alle Minterme überdecken. (wesentliche Primimplikanten)
  67. 67Wie ist eine Primimplikantentafel aufgebaut?Diese ist so aufgebaut, dass über den Spalten der Tafel die Indizes der Minterme stehen und an den Zeilen die Primimplikanten
  68. 68Was ist der erste Schritt bei der Optimierung der Primimplikanten im Quine-McCluskey-Verfahren mittels Primimplikantentafel?Zunächst die Spalten auswählen in denen nur ein Eintrag vorliegt und den dazugehörenden Kernimplikant (mit einem Kreis) markieren
  69. 69Was ist der zweite Schritt bei der Optimierung der Primimplikanten beim Quine-McCluskey-Verfahren mittels Primimplikantentafel?Aus den verbleibenden (nicht wesentlichen) Primimplikanten eine minimale Anzahl auswählen, so dass am Ende alle Minterme überdeckt werden. (Restüberdeckung)
  70. 70Wie wird aus den Kernimplikanten und den Termen der Restüberdeckung am Ende vom Quine-McCluskey-Verfahren die Schaltfunktion gebildet?Durch OR-Verknüpfung (Disjunktion)
  71. 71Wie lässt sich eine Schaltfunktion durch Vektoren kürzer darstellen?Indem die Eingangs- und Ausgangssignale als Vektor aufgefasst werden.
    aus \( y = f(x_1,x_2,..) \) wird:
    y = f(X)
  72. 72Was ist eine Vektorfunktion bzw. ein Funktionsbündel und wann können Schaltfunktionen als diese dargestellt werden?Wenn die Ausgangsvariablen von den gleichen Eingangsvariablen abhängen, können Ein- & Ausgänge als Vektoren zusammengefasst werden:
    Y = f(X)
  73. 73Wie kann eine Vektorfunktion für eine Schaltung dargestellt werden?Durch eine Wertetabelle mit zusätzlchen Spalten für die unterschiedlichen Ausgangsvariablen. Oder mit einem KV-Diagramm für jede y-Komponente

Informationen

Beschreibung
Der Nutzer hat seine Fachbereichs-Information gelöscht. Karteikarten am 2.2 Computersysteme I, Schaltfunktionen, erstellt von Gelöschter Nutzer am 10/04/2018.
Erstellt von
Gelöschter Nutzer · Apr 2018
Aktualisiert
10 Apr 2018
Aufrufe
16
Verlauf
  • Erstellt von David Bratschke · 4 Okt 2017
  • Kopiert von Daniel Bratschke · 10 Apr 2018
  • Kopiert von Daniel Bratschke · 10 Apr 2018
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