Congruencia y semejanza de los triángulos

Congruencia y semejanza de los triángulos

1. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

   • Son congruentes si:
     • Si tienen sus lados iguales
       • O también si:
         • Se relación por un movimiento
         • Si existe algo que los relacione como una isometría
           • Isometría: aplicación o transformación geométrica que conserva la distancia existente entre rectas, longitudes y ángulos.
     • Si tienen el mismo tamaño
   • Partes:
     • Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman HOMOLOGAS o CORRESPONDIENTES.
   • Criterios de Congruencia:
     • Nos dice que:
       • No es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos (3 pares de lado y 3 pares de angulo), bajo ciertas condiciones
         • Podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.
           • PRIMER CRITERIO DE LAS CONGRUENCIAS(LLL):
             • Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales
               • a=a'
                 • b=b'
                   • c=c'
                     • triáng ABC= triáng A'B'C'
             • SEGUNDO CRITERIO DE CONCRUENCIA(LAL):
               • Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales a dos de sus lados y el angulo comprendido entre ellos
                 • b=b'
                   • c=c'
                     • a=a'
                       • triáng ABC= triáng A'B'C'
               • TERCER CRITERIO DE CONGRUENCIA(ALA):
                 • Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los angulos con vertices en los extremos de dicho lado tambien congruentes. A estos angulos se les llama adyacentes al lado.
                   • b=b'
                     • a=a'
                       • B=B'
                         • triáng ABC= tríang A'B'C'
                 • CUARTO CRITERIO DE CONGRUENCIA(LLA)
                   • Dos triangulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los angulos opuestos al mayor de los lados tambien son conguentes
                     • a=a'
                       • b=b'
                         • B=B'
                           • triáng ABC= triáng A'B'C'
   • SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
     • figuras de igual forma, pero no necesariamente del mismo tamaño
       • criterios de semejanza:
         • dos triangulos son semejantes is tienen dos angulos iguales
           • dos triangulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el angulo que forman
             • dos triangulos son semejantes si sus lados son proporcionales
               • verificacion:
                 • dos triangulos son semejantes si tienen dos angulos respectivamente iguales
                   • dos triangulos son semejantes si tienen los lados proporcionales
                     • dos triangulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el angulo comprendido

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