Números Complejos

Folie 1

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• LOS NÚMEROS COMPLEJOS NACEN CON LA NECESIDAD DEL MANEJO DE LA RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO NEGATIVO.

Folie 2

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• GENERALMENTE LOS NÚMEROS COMPLEJOS SE NOMBRAN
• con la letra minúscula z, seguido del signo =, escribiendo primero un número entero, luego el signo + ó -, con un número entero seguido de la letra i

Folie 3

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• REPRESENTACIÓN GRÁFICA
• los números complejos se grafican, en un plano cartesiano común. Sólo que el eje horizontal lleva los números reales (positivos y negativos). El eje vertical se lleva la parte imaginaria (i), positivos en la parte vertical alta y negativos en la parte vertical baja.

Folie 4

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• SUMA
• EN NÚMEROS COMPLEJOS
• en el ejercicio de suma, se realiza sumando la parte real con la parte real y la parte imaginaria con la parte imaginaria. Expresando un nuevo número complejo con su parte real y su parte imaginaria.

Folie 5

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• RESTA
• EN NÚMEROS COMPLEJOS
• la resta, es recomendable expresarla en forma horizontal, colocando un signo menos en medio de los dos números complejos. Recordando que en álgebra, la resta de binomios (forma de expresión de complejos) se realiza con ese signo negativo afectando y cambiando el signo del número complejo situado a la derecha (viendo de frente la operación).

Folie 6

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• MULTIPLICACIÓN
• EN NÚMEROS COMPLEJOS
• se realiza, primero, multiplicando la parte real por ambos elementos del siguiente número complejo. Enseguida, la parte imaginaria multiplica al siguiente número complejo. Finalizando encontramos en el resultado: una parte real, dos partes imaginarias (que sumaremos entre sí) y al final una parte imaginaria elevada al cuadrado. Recordemos que i cuadrada se convierte en menos uno y cambia el signo de ese último número que encontramos y que podremos sumar con la parte real que encontramos al principio.

Folie 7

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• DIVISIÓN
• EN NÚMEROS COMPLEJOS
• expresada como una fracción, la división de complejos, emplea al denominador para multiplicarlo así mismo por su conjugado. Al numerador lo multiplicaremos por el mismo conjugado que multiplicamos al denominador. Eliminándose en el denominador la parte imaginaria y en el numerador, realizando una simple multiplicación de números complejos.
• Al final, expresamos el resultado como una suma o resta de fracciones, afectando a la segunda (de lado derecho) con la letra i.

Folie 8

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• POTENCIA
• EN NÚMEROS COMPLEJOS
• la primera fórmula que ocuparemos para la potenciación de números complejos en su forma binómica (parte real +- parte imaginaria). Es la fórmula de BINOMIO CUADRADO PERFECTO.

Folie 9

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• BINOMIO CONJUGADO
• la siguiente fórmula que empleamos en números complejos, para su potencia, es la de Binomio Conjugado.
• Mencionando que en esta aplicación de Potencia, la parte imaginaria desaparece.