Zadania z treścią prowadzące do równań liniowych w gimnazjum

Seite 1

1 Aby umieć rozwiązać zadanie testowe należy:

kilkakrotnie przeczytać treść zadania

opowiedzieć sobie treść bez patrzenia w tekst; nie ma dużego znaczenia, że nie pamiętasz liczb, które są w treści zadania

zrozumieć, co jest problemem w tym zadaniu, o co pytają

zastanowić się, jakie informacje potrzebne są do rozwiązania tego zadania

sprawdzić, czy znajdują się one w treści zadania, może czasem są troszkę ukryte, lub trzeba wykonać jakąś dodatkową czynność, by je znaleźć

przedstawić informacje w formie rysunku, tabelki lub innej analizy

ułożyć równanie

rozwiązać je

sprawdzić, czy uzyskany wynik jest sensowny i czy jest odpowiedzią na pytanie z zadania

zapisać odpowiedź

Kilka prostych zadań znajdziesz w quizie: https://www.examtime.com/en-US/p/2330332

2 Popatrz na sposoby analizowania treści zadań przygotowane przez innych nauczycieli.

Pierwszy film pokazuje, jak układać wyrażenia algebraiczne opisujące treść zadania:

Ten drugi film pokazuje sposób rozwiązywania zadania maturalnego, ale cóż to za problem dla Ciebie - przecież jesteś świetny:

https://www.youtube.com/watch?v=7KXDKLRMWwk

https://www.youtube.com/watch?v=7KXDKLRMWwk (Einbetten)

https://www.youtube.com/watch?v=Fd1yyN5KBYw (Einbetten)

Teraz możesz spróbować rozwiązać kilka prostych zadań, wykorzystując rysunek.

zadanie 1 . W trapezie równoramiennym ABCD wysokość CE dzieli dłuższą podstawę na odcinki o długości 4 i 12 cm. Wiedząc, ze wysokość tego trapezu wynosi 3cm, obwód 34 cm oblicz długości ramion tego trapezu.

Rozwiązanie:

1. Narysuj trapez równoramienny

2. Oznacz wierzchołki wiedząc, że zaczynamy od lewego dolnego i poruszamy się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

3. Zaznacz wysokość wychodzącą z punktu C i punkt E na przeciwległej podstawie, w którym wysokość na nią spada.

4. Opisz długości znanych boków, a nieznane oznacz jakąś niewiadomą (np. x, b lub inna literą) pamiętając, że boki tej samej długości oznaczamy taką samą literą. Może trzeba jeszcze coś dopisać, dorysować, dostrzec?

5. Wykorzystaj informacje do ułożenia wyrażenia opisującego obwód.

6. Ułóż równanie z niewiadomą wykorzystując to wyrażenie, rozwiąż je i sprawdź, czy ma sens, tzn, czy boki nie wyszły ujemne, albo krótsze od wysokości.

7. Zapisz odpowiedź.

Zadanie 2. (Dla Ciebie)

Jeżeli dwa przeciwległe boki pewnego kwadratu przedłużymy o 8 cm, a dwa pozostałe skrócimy o 2 cm, to obwód czworokąta zwiększy się dwukrotnie. Oblicz długość boku kwadratu.

Temat lekcji: Jak rozwiązywać zadania tekstowe?