Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

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SISTEMAS DE ED LINEALES DE PRIMER ORDEN

Uso de sistemas de ecuaciones diferenciales

Ejemplo: Una empresa farmaceutica tiene bajo su supervisión dos tanques que forman parte del proceso de desarrollo de un producto Los tanques A y B contienen 100 galones y300 galones de soluciones slinas respectivamente.

Las soluciones salinas se agregan simultaneamente ambos tanques desde fuentes externas, bombeadas de un tanque al otro, una solución con libra de sal por galón se bombea al tanque A desde una fuente externa a 5 galo/min y una solución con 2 libras e sal por galón se bombea al tanque Bdesde una fuente externa a 4 gal/min. La solución del tanque A se bombea al tanque B a 2 gal/min y la solución del tanque B se bombea al tanque A a 3 gal/min. Dada la temperatura del ambiente, el tanque A se drena a 6 gal/min y B se drena a 3 gal/min.

Sean Y y Z el numero de libras de sal en A y B respectivamente en el tiempo t>0 . Forme un sistema de ecuaciones diferenciales para Y y Z.