POTENZ- POLYNOM- WURZELFUNKTIONEN

POTENZ- POLYNOM- WURZELFUNKTIONEN

1. POTENZFUNKTIONEN

   • f(x)=ax^n
     • f(x)=x^(2k-1)
       • D=R
       • W=R
       • Punktsymmetrisch zum Ursprung
     • f(x)=x^2k
       • D=R
       • W=R+
       • Achsensymmetrie zur y-Achse

2. POLYNOMFUNKTIONEN

   • Funktionsgleichung, in der verschd. Potenzen & Variablen vorkommen
   • Eigenschaften
     • Leiteffizient --> Koeffizient, welcher neben der höchsten vorkommenden Potenz steht
     • höchste Potenz --> höchster Grad des Polynoms
   • f(x)=a0+a1x+a2x^2+⋯anx^n
   • Aufstellen von Polynomfunktionen
     • Setze den Funktionsterm mit variablen Koeffizienten an. Als Koeffizientvariablen verwendet man a,b,c. Berechne die Ableitungen. Übersetze die gegebenen Bedingungen in Gleichungen. Löse das entstandene Lineare Gleichungssystem. Überprüfe, ob auch alle nicht äquivalent übersetzten Bedingungen (Extrema, Wendepunkte) erfüllt sind.

3. WURZELFUNKTIONEN

   • f(x)=nte Wurzel aus x
     • Je größer n, desto flacher verläuft der Graph ab x=1

4. Wurzelfunktion = Umkehrfunktion von Potenzfunktion