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Lei de Darcy

• A Lei de Darcy é uma lei fundamental da hidrodinâmica que descreve o fluxo de fluidos por meio de meios porosos, como solos, rochas e meios filtrantes. Essa lei foi formulada pelo engenheiro hidráulico francês Henry Darcy no século XIX.

Fluxograma

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• A lei de Darcy foi proposta a partir de resultados de experimentos realizados pelo francês Henry Darcy, em 1856. Considere o seguinte esquema da figura.
• Onde os níveis de água h1 e h2 são mantidos constantes e o fluxo de água ocorre da esquerda para direita através do solo.
• Darcy observou que o fluxo ocorria com uma vazão que podia ser obtida.

Folie 3

• Lei de Darcy pode ser expresso por:
• Q=k⋅Δh​⋅A/L
• Sendo:
• Q: vazão (m³/s);
• k: coeficiente de permeabilidade do solo (m/s);
• A: área transversal a amostra de solo;
• Ainda podemos reescrever a Lei de Darcy, com a utilização do conceito de gradiente hidráulico (i):
• Q=k⋅i⋅A
• Onde:
• i=Δh/L

Coeficiente de permeabilidade (K)

• Quanto maior o coeficiente de permeabilidade, maior o fluxo de água no solo, logo, mais permeável é o mesmo.
• Diversos fatores influenciam no valor do coeficiente de permeabilidade do solo, como por exemplo:
• Estrutura solo;
• Grau de saturação;
• Índice de vazios;
• Temperatura.
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Folie 5

• Aprofundando mais nos fatores que influenciam no coeficiente
• Estrutura do solo e grau de saturação
• Então, inicialmente, vale frisar que o solo sempre apresenta certa organização entre suas partículas.
• Tal organização pode se dar principalmente por forças gravitacionais, no caso de partículas maiores, como por exemplo areias e pedregulhos.
• Porém, em solos finos, como argilas e siltes, forças eletromagnéticas de atração e repulsão que são responsáveis pela determinação da estrutura do solo.
• Podemos citar como principais estruturas de solos:
• Simples;
• Alveolar;
• Floculada;
• Dispersa.
• Então, de maneira geral, podemos dizer que solos com estruturas simples tem permeabilidade maior que as demais, sendo ainda a permeabilidade de estruturas floculadas maiores que de estruturas dispersas.
• Já em relação ao grau de saturação, podemos afirmar, de maneira bem resumida, que o coeficiente de permeabilidade de solos saturados é maior que o coeficiente de permeabilidade de solos não saturados!

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• Índice de vazios
• Quanto maior o índice de vazios do solo, maior será o coeficiente de permeabilidade do mesmo.
• Correlacionamos o índice de vazios de areias com o coeficiente de permeabilidade do solo, como a equação de Taylor e de Casagrande:
• k1/k2=(e13/e23)⋅(1+e2)/(1+e1) ​​ (Eq. Taylor)
• k=1,4⋅k0,85​⋅e^2 (Eq. Casagrande)
• Onde:
• k0,85k0,85​: coeficiente de permeabilidade para quando e=0,85.

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• Temperatura
• A temperatura influencia o coeficiente de permeabilidade do solo diretamente, pois quanto maior a temperatura, menor a viscosidade da água, logo, ela terá maior facilidade em escoar pelo solo.
• Por isso, é bem comum encontrarmos os valores do coeficiente de permeabilidade de solo para situação padrão de temperatura igual a 20ºC.
• Então, geralmente fazemos uma relação com o coeficiente de permeabilidade já conhecido para o solo, a 20ºC, através da formulação:
• k20​=kT​​ηT/η20​​
• Onde:
• kTkT​: coeficiente de permeabilidade na temperatura do ensaio;
• ηTηT​: viscosidade da água na temperatura do ensaio;
• η20η20​: viscosidade da água a 20ºC;
• Ainda podemos calcular a viscosidade da água através da seguinte formulação empírica:
• η=0,0178/(1+0,033T+0,0002T^2)
• Onde T é a temperatura em ºC.

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