MATEMÁTICA

Conceito de Numeros

• Números Naturais: N - { N* Números positivos sem o zero}
• - Zero não tem antecessor e não é positivo e nem negativo
• - O sucessor de n é n+1

MACETES DE CONTAS

• DIVISÃO COM VÍRGULA = IGUALA AS CASAS DEPOIS DA VÍRGULA , DAÍ TIRA A VIRGULA E DIVIDE OS NUMEROS 45,25 / 3,5 ( 4525/350 = 12,92)
• POTENCIA DE NUMERO NEGATIVO = 3-³ = 1³/3³ = 1/27
• POTENCIA DE FRAÇÃO = 3²'³ (VIRA UMA RAIZ, O DENOMINADOR VAI PARA FORA DA RAIZ E O NUMERADO FICA COM O VALOR (³¬3²)

Folie 3

Folie 4

Classes e ordens

MDC

• O MÁXIMO DE DIVISORES COMUNS SÓ VALE SE O NUMERO PRIMO CONSEGUE DIVIDIR TODOS OS VALORES AO MESMO TEMPO
• 90, 60 ........ 2*
• 45, 30......... 2
• 45, 15......... 3*
• 15, 05..........3
• 05, 05..........5*
• 01, 01 2¹ + 3¹ + 5¹ ( SOMA 1 A TODOS OS INDICES)
• 2 . 2. 2 = MDC = 8
• 

MMC

Folie 8

Numeros Inteiros

• Z = { números inteiros positivos e negativos } - { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
• SIMÉTRICO = {-1 E 1}
• MÓDULO " VALOR ABSOLUTO" ( SEMPRE POSITIVO) - I-6 I é I 6 I

REGRA DOS SINAIS

DIVISÃO DE NUMEROS DECIMAIS

POTENCIAS

• Todo numero elevado a zero é 1 EXEMPLO 8° = 1 ....126° = 1
• Todo numero elevado a 1 é ele mesmo EXEMPLO 5¹ = 5..............157¹ = 157
• Números dentro do parentes e fora tem valores diferentes EXEMPLO - 5³ = 125 ........(-5)³ = -125
• Expoente negativo = 5~² (elevado a menos -2) = se numero inteiro transforma em fração 5/1, inverte 1/5 e multiplica ambos 1/5 ² = 1/25
• Quando o expoente é uma fração = 5²'³ (elevado a dois terços) = transforma em raiz, ³¬5², o denominador vai para fora e o numerador acompanha
• Multiplicar e dividir potências de mesma base ( soma ou subtrair os expoentes = 7² . 7² = 7(elevado a 4)
• Potência de potência (5²)³ = multiplica 5(elevado a 6)
• (2 . 3)³ = 2³ . 3³

Folie 13

Folie 14

Folie 15

Radiciação

• Se o numero dentro do radicando for negativo e o índice positivo, não terá solução matemática 4¬ -81 não existe, mas se o índice for positivo, faz a operação normalmente ³¬ -27 = -3
• Adição e subtração = Só pode somar quando os radicandos são iguais ¬2 + 6¬2 - 3¬3 = 5¬2.......( se 3¬2 + 4¬3, permanece assim)
• Multiplicação e divisão ( com o mesmo índice) = 3¬3 . 3¬4 = 3¬12
• Multiplicação e divisão ( com índices diferentes) = 2¬2 . 3¬5 = 2.3¬2³ . 5.2¬3² = 6¬2³.5² = 6¬200
• Racionalização de fração...nunca o denominador pode ficar com raiz = 3/¬5 ( 3/¬5 . ¬5/¬5

Folie 17

Folie 18

Folie 19

Folie 20

Folie 21

Folie 22

RAZÃO E PROPORCÃO

• - Soma o numero de partes, divide o valor pelo total das partes e depois multiplica pelas partes correspondentes.
• Ex: 1000 caixas pela razão 2/3 ( 2 + 3 = 5) - ( 1000 / 5 = 200, então cada parte vale 200) - (200 x 2 = 400) e ( 200 x 3 = 600) = 1000
• - Inversamente proporcional com 2 valores = inverte as partes
• - inversamente proporcional com 3 ou mais valores = Cobre uma das partes e multiplica as restantes para achar o valor de cada parte coberta.
• Ex: inversamente proporcional 2/3/4 = 4800 ( Partes A=2, B=3 E C=4) ( Macete para achar a parte de A, cobre A e multiplica 3 do B e o 4 do C= 12, então A = 12, repete com o restante B, Multiplica o 2 de A com o 4 de C = 8 e o C, multiplica o 2 de A e o 3 de B = 6) (12+8+6 = 24 partes) = 4800/24 = 200, então A = 2400, B = 1600 e C= 800.

REGRA DE 3 SIMPLES

• DIRETAMENTE OU INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
• INVERSAMENTE MULTIPLICA RETO ( QUANTO MAIS SOBE UM VALOR, MENOR FICA O OUTRO)
• EX : 6 OPERARIOS FAZEM UM MURO EM 3 DIAS, 9 OPERARIOS FAZEM EM QUANTOS DIAS 6 = 3 6.3 = 9.X X= 18 / 9...X=2
• 9 = X
• DIRETAMENTE MULTIPLICA EM CRUZ ( QUANTO MAIS SOBE UM VALOR, MAIS SOBE O OUTRO)
• EX : 6 OPERARIOS FAZEM 3 METROS MURO, 9 OPERARIOS FAZEM QUANTOS METROS? 6 = 3 6.X = 9.3 6X=27...X=27/6;;X = 4,5
• 9 = X

Folie 25

• MACETE
• MERCADORIA CUSTAVA 150, PASSOU A CUSTAR 215, QUAL O AUMENTO PERCENTUAL?
• 215 (Valor Final) - 150 ( Valor Inicial) / 150 ( Valor inicial) = (215- 150)/150 = (macete, multiplica o de cima por 100 e depois divide pelo debaixo = 65.100 = 6500/150 = 43,33%
• MERCADORIA CUSTAVA 215, PASSOU A CUSTAR 150, QUAL A DIMINUIÇÃO PERCENTUAL?
• 150 (Valor Final) - 215 (Valor Inicial) / 215 ( Valor Inicial) = (150 - 215)/ 215 = (macete, multiplica o de cima por 100 e depois divide pelo debaixo = -65.100 = -6500/215 = -30,23%

VARIAÇÃO PERCENTUAL

fator de variação

• F = (1 + i) (acrescimo) ou F = (1 - i) (decrescimo)
• Meu salário é 1000 e irei receber 40% de aumento, qual o fator de acrescimo? F = (1000 = 1 (valor inicial) e i = 40) = F = 1 + 0,40) = 1,40
• Meu salário é 1000 e cortarão 40% do salário, qual o fator de decrescimo? F = (1000 = 1 (valor inicial) e i = 40) = F = 1 - 0,40) = 0,60
• Uma mercadoria tem um aumento de 20% e um mes depois mais 10%, qual o fator de acrescimo do produto ( 1 + 0,20) . (1 + 0,10) = 1,2. 1,1 = 1,32

Folie 28

JUROS SIMPLES

Folie 30

Folie 31

Folie 32

Folie 33

Folie 34

Folie 35

JUROS COMPOSTOS

COMBINAÇÃO