Equação de 1º grau

Equação de 1º grau

1. sentença

   • que pode ser escrita na forma
     • ax+b=0
       • a≠0
       • a e b = coeficientes
         • fator multiplicativo de um termo
       • exemplos
         • 2x-6=0
         • -x+4=0
   • que admite uma única raiz

2. raiz (solução)

   • número (valor da incógnita)
     • que torna verdadeira a sentença
       • exemplos
         • 3 é raiz da equação
           • 2x-6=0
             • pois 2.3-6=0 é verdade
         • 4 não é raiz da equação
           • 2x+1=10
             • pois 2.4+1=10 é falso

3. conjunto solução (conjunto verdade)

   • tem como elemento a raiz da equação
     • indicado pelas letras S e V
       • exemplo
         • 2x-6=0
           • S={3}

4. Equações equivalentes

   • apresentam o mesmo conjunto solução
     • exemplo
       • 2x-6=0 e x-3=0
         • pois S={3}

5. resolução

   • determinar conjunto solução
     • transformá-la em uma equação equivalente mais simples
       • 1) somar ou subtrair um mesmo número
         • a ambos os mesmos membros dessa equação
           • 2) multiplicar ou dividir
             • ambos os membros dessa equação por um número diferente de 0
               • resolver 2x+3=7
                 • adicionar (-3) a ambos os membros
                   • 2x + 3 + (-3) = 7 + (-3)
                     • 2x + 3 - 3 = 7 - 3
                       • 2x = 4
                         • dividindo ambos os membros por 2
                           • 2x / 2 = 4 / 2
                             • x=2

6. equação da forma 0 . x + b = 0

   • não é equação de 1º grau
     • pois a = 0
       • 1) Se b = 0, infinitas soluções
         • pois 0 . x + 0 = 0 é verdade
       • 2) Se b ≠ 0, nenhuma solução
         • 0 . x + b = 0 é falso

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