POLINOMIOS

POLINOMIOS

1. Valor numérico

   • Es el número que se obtiene cuando en un polinomio P(x) se sustituye la variable x por un valor numérico concfreto  "a" y se efectúan las operaciones. El valor numérico del polinomio P(x) para el valor "a" de la variable se representa por P(a).
   • Valor numérico de un polinomio
   • Raíces o ceros
     • Si el valor numérico de un polinomio P(x) para x = a  es cero, es decir P(a)=0, se dice que a es una raíz de P(x)
     • Las raíces enteras de un polinomio son divisores de su término independiente.
     • Raíces de un polinomio
     • Teorema del resto
       • El valor numérico del polinomio P(x) para x = a (P(a)) coincide con el resto (R) de la división de P(x) entre (x - a).                   P(a)=R
       • TEOREMA DEL RESTO

2. Operaciones

   • Suma y resta
     • Suma y resta polinomios
   • Multiplicación
     • Para multiplicar dos polinomio se multiplica cada término del primero por todos los términos del segundo.
     • MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
     • Identidades notables
       • IDENTIDADES NOTABLES
       • DEMOSTRACIONES VISUALES
   • División
     • DIVISIÓN DE POLINOMIOS
     • Ruffini
       • DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR RUFFINI

3. Factorización

   • Factorizar un polinomio es descomponerlo como producto de otros polinomios (más sencillos) irreducibles (que ya no se pueden descomponer más).
   • Es el equivalente, con polinomios, a descomponer un número en sus factores primos.
   • Factor común
     • Es la forma más sencilla de factorizar (cuando se puede extraer un factor común en el polinomio) y la primera que hay que probar.
     • FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS SACANDO FACTOR COMÚN
   • Mediante I. Notables
     • Consiste en utilizar las identidades notables "al revés"
     • FACTORIZAR POLINOMIOS USANDO IDENTIDADES NOTABLES
   • Usando Ruffini
     • Si las raíces o ceros de un polinomio P(x) son x=a, x=b, x=c,... entonces el polinomio se puede expresar como producto de los factores (x-a)(x-b)(x-c)...
     • Factorización de polinomios con Ruffini