Ohne Titel

Folie 1

• Principio Fundamental da contagem
• Representada também como PFC.
• É a técnica usada para calcular a quantidade de combinações possíveis de uma decisão.
• Formula => P = a . b
• -> Exemplo 1 : O kit de uma lanchonete é formada por suco e sanduíches. As opções de suco são laranja, morango ou uva e os sanduíches podem ser de frango ou boi. Quantos kits diferentes um cliente pode montar?​​​​​​​
• P= 3 . 2 => P= 6
• -> Exemplo 2: De quantas maneiras distintas podem ser colocados 5 livros lado a lado em uma prateleira?
• 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
• 5! = cinco fatorial
• Fatorial​​​​​​​
• É calculado pela multiplicação desse número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1.
• Representado por n!, ou seja, n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)... .
• Se lê "Fatorial".
• ​​​​​​​
• -> Exemplo :
• 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
• 9! = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 362.880
• 2! = 2 . 1 = 2
• n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)...
• N!/(n-2)! =n .(n-1).(n-2)/(n-2) => n! . (n-1)! => n! - n!
• N!/(n+2)! = (n+2).(n+1) . n/(n+2) => (n+1) . n => n! + n!
• Simplificação Fatorial
• Para simplificar basta cortar os números iguais.
• Representado por n!/n!
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• -> Exemplo :
• 7!/4! = 7 . 6 . 5 . 4!/4! => ​​​​​​​7 . 6 . 5 => 210
• 3! . 5!/ 4! . 6! = 24
• 12!/ 10! + 9! =
• 12! - 13!/12! =
• Permutação Simples
• Ela é simples quanto não contém elementos repetidos.
• Formula -> Pn = n! .
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• -> Exemplo 1: Na palavra Amigos, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam com vogal?
• -> Exemplo 2: Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9?
• Permutação Composta
• Ela é composta pois ela contém elementos repetidos.
• Formula -> Pn = n! .