Ohne Titel

COMBINACIONES

• 
• Bildunterschrift: Formula COMBINACIONES
• Definición: Dado un conjunto finito de “m” elementos, agrupados de a “n” elementos, llamamos combinación simple a todo sub – conjunto ordenado formado por “n” objetos cualesquiera (n £m) elegidos entre ellos , conviniendo en considerar como distintas dos combinaciones cuando: difieren en algún elemento.
• Esto significa que para las combinaciones el grupo “a, b, c” y el grupo “a, c, b” son iguales ya que tienen los mismos elementos.
• La fórmula que permite calcular las combinaciones de “m” elementos agrupados de a “n” elementos es:

EJEMPLO COMBINACIONES

• En este caso el ejemplo de las combinaciones lo importante es el número, no como se ordene. 1 2 es lo mismo que 2 1 (lo importante de la combinación es el 1 y el 2, no es orden en que aparecen).
• Si combinamos tres números de a dos tendremos:
• 

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

• Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de disciplinas. La fórmula matemática para determinar la probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes es:
• P(A U B) = P(A) + P(B).
• Dicho en voz alta, la fórmula es "Si A y B son evento mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A o B suceda es equivalente a la probabilidad del evento A más la probabilidad del evento B".
• Ejemplo:
• Si A y B son dos sucesos mutuamente excluyentes y la probabilidad de A es 0,2 y la de B es 0,5. Entonces, la probabilidad de que ocurran ambos sucesos es:
• Solución: La probabilidad pedida es P(A∩C). Como son eventos mutuamente excluyentes, ambos no pueden suceder a la vez, P(A∩C) = 0.

EVENTO INDEPENDIENTE

• Es un evento que no depende de otro evento que determine su resultado. Cuando tenemos dos eventos independientes, un resultado no afecta el resultado del segundo evento.
• Formula:
• P ( A y B ) = P ( A ) · P ( B )
• EJEMPLO:
• La sra. Hawk recolecto 25 encuestas. A pesar de que hay 26 estudiantes en su clase, un estudiante estaba enfermo y no pudo asistir al paseo. Mientras viajaban en el bus, la sra. Hawk revisó las respuestas de los alumnos.
• Basándose en sus respuestas, pudo notar que los estudiantes realmente habían disfrutado el paseo. Notó que 18 estudiantes disfrutaron la montaña rusa y 12 los autos chocones. Estas fueron las dos atracciones más populares. También notó que algunos estudiantes habían disfrutado ambas atracciones. .
• La sra. Hawk se preguntó la probabilidad de que pasara esto. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante guste tanto de la montaña rusa como de los autos chocones?

CONTINUA EJEMPLO

• Primero tenemos que encontrar la probabilidad de cada evento independiente.
• 18 de 25 estudiantes disfrutaron de la montaña rusa.
• 18/25
• 12 de 25 disfrutaron de los autos chocones.
• 12/25
• Este es un problema un poco complejo porque los número son más grandes. Podemos convertir cada fracción en decimal y luego multiplicarlos. Luego, podemos convertir el decimal a un porcentaje para determinar la probabilidad.
• 18/25 =72
• 12/25 =48
• 72* 48=3456
• Movemos el punto decimal dos lugares hacia la derecha y añadimos el signo de porcentaje.
• 34.56 %
• La probabilidad de que un estudiante haya escogido tanto la montaña rusa como los autos chocones como atracciones favoritas es de 34.56 aproximadamente. 34 1/2%

PROBABILIDAD EMPIRICA

• 
• La probabilidad empírica se usa para encontrar cual de los posibles sucesos es más probable de ocurrir, la diferencia con la probabilidad clásica es que la probabilidad empírica se obtiene en base a resultados ya obtenidos de un evento o experimento aleatorio, esta probabilidad se apoya principalmente en la frecuencia en la que un determinado suceso ocurre. Para poder calcular la probabilidad empírica de un evento es necesario que este evento se haya realizado repetidas ocasiones con anterioridad, esto porque esta probabilidad se encuentra en base a datos recopilados, entonces es necesario tener estos datos ya registrados.
• Bildunterschrift: Formula Probabilidad Empírica

EJEMPLO PROBABILIDAD EMPIRICA

• Si se toma un dado y se lanza al aire la probabilidad que tiene cada lado de salir es de 16.7% al inicio del experimento, por lo que cualquier lado tiene las mismas posibilidades, pero si este experimento se realizara 80 veces y los resultados fueran los siguientes...
• Con estos resultados se puede observar que el lado que empíricamente es más probable que salga es el lado con cinco puntos, porque de 80 intentos salió en 18 ocasiones, esto expresado en porcentajes es el 22.5% de las ocasiones que se lanzó el dado, que fue la probabilidad más alta.
•