Comptar

COMPTAR

• Les tècniques de
• comptar són universals i han donat lloc al conceptes de
• nombre, numeració i a l‘aritmètica.
• Les tècniques de
• comptar responen a la necessitat de:
• - comunicar
• informació referent al tamany (cardinal) d’un
• conjunt,
• - indicar el lloc
• que ocupa un objecte (ordinal) dins una col·lecció ordenada.

SISTEMA NUMERAL, SISTEMA NUMÈRIC, SISTEMA DE REPRESENTACIÓ NUMÈRICA

• És una col·lecció
• de símbols i normes numèriques.
• Actualment fem
• servir símbols escrits i paraules nombre, representacions mentals
• dels nombres i representacions gràfiques, malgrat que en alguns
• racons del món encara fan servir altres tècniques.
• 

EL CONCEPTE DE NOMBRE

• - Els nombres són
• conceptes abstractes.
• - El nombre és la
• característica comuna a tots els conjunts coordinables entre
• sí
• - El nombre és la
• manera de representar la quantitat d’elements de tots els
• conjunts coordinables entre si.
• *Conjunts
• coordinables Dos conjunts són coordinables si es pot establir una
• relació un a un entre els elements dels dos conjunts (bijectivitat).

Giuseppe Peano, (1858-1932)

• Deia:
• - A cada element li
• correspon un altre anomenat següent o successor.
• - Existeix un primer
• element, 1, que no es successor de ningun altre element.
• - Dos elements
• diferents de N no tenen el mateix successor.
• - Tot subconjunt de
• N, que conte la unitat (1) i que conte el successor de cadascun dels
• seus elements, coincideix amb N (Principi d’Inducció)

CONCEPTE DE NOMBRE CARDINAL

• A tots els conjunts
• coordinables se'ls assigna el mateix nombre.
• Aquest “nombre”
• d’elements d’un conjunt és el seu cardinal.
• - El nombre és el
• cardinal dels conjunts coordinables.
• - Expressions d’un
• nombre
• - Expressió oral
• (grafia)
• - Expressió escrita
• - Descomposició,
• 3=2+1

CAL SABER…….

• - Per comptar fem
• servir unes “paraules nombre” que sempre recitarem en el
• mateix ordre.
• - Hi ha una paraula
• per al primer nombre i cada nombre té un nombre següent.
• Per a obtenir el
• cardinal d’un conjunt:
• – Adjudiquem a
• cada element del conjunt una, i només una, “paraula nombre”,
• tot recitant-les en ordre.
• – Un cop exhaurits
• els elements, la paraula adjudicada a l’últim element designa el
• cardinal del conjunt.