CAPÍTULO 3: Geometría y trigonometría 1_Estudios Matemáticos NM

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Capítulo 3 del libro de Oxford de Estudios Matemáticos NM
Viviana Calva
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Viviana Calva
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Teorema de Pitágoras AB^2+AC^2=BC^2 c^2=a^2+b^2
Pendiente de una recta
Ecuación punto-pendiente Se usa cuando sabemos la pendiente y tenemos UN punto:
Son rectas paralelas... si tienen la MISMA pendiente, y se simboloza:
Son Rectas perpendiculares si... Forman un ángulo de 90° y El producto de sus pendientes es -1
Ecuaciones de rectas La ecuación de una recta se puede escribir como y= mx+c (es la forma EXPLÍCITA de la ecuación de una recta) Si un punto Q pertenece a una recta L, entonces las coordenadas de Q satisfacen la ecuación de L.
Ecuación general ax+by+d= 0
La ecuación de toda recta vertical es de la forma.... x=k, donde k es una constante
La ecuación de toda recta horizontal es de la forma.... y=k, donde k es una constante.
Si dos rectas son paralelas... tienen la misma pendiente y no se cortan. Pueden ser: RECTAS COINCIDENTES(La misma recta) RECTAS DISTINTAS (Misma pendiente pero diferente ordenada en el origen)
Si dos rectas no son paralelas... solo cortan en UN SOLO punto.
Para hallar el punto de corte de dos rectas NO paralelas... se usa la ecuación: m1x+c1=m2x+c2 y resolvemos en x.
Son TRIÁNGULOS SEMEJANTES si... tienen los mismos ángulos y cuyos lados correspondientes conservan la misma razón.
Razones trigonométricas SOHCAHTOA
Polígonos regulares Tiene todos sus lados y ángulos iguales.
Ángulos de elevación se forman entre la horizontal del observar y el lugar observado cuando este está situado arriba del observador.
Ángulo de depresión se forma entre la horizontal del observador y el lugar observado y el lugar observado cuand este está ubicado debajo del observador.
Teorema del seno (en no rectángulos) se usa cuando tenemos: 2 ángulos y 1 lado ó 2 lados y 1 ángulo no incluido en lo lados
Teorema del coseno se usa si tenemos: 2 lados y el ángulo incluido 3 lados
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