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Ecuaciones Cuadràticas
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- 1Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación.Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax² + bx + c = 0, se llama ecuación cuadrática.
- 2Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación.La Propiedad Cero de la Multiplicación establece (¡en términos algebraicos, por supuesto!) algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.
- 3Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, podemos estar seguros de que al menos uno de sus factores es también 0.Podemos usar este método para identificar soluciones de una ecuación.
- 4La ecuación 5a² + 15a = 0 es una ecuación cuadrática porque puede escribirse como 5a² + 15a + 0 = 0, que es equivalente a la forma ax² + bx + c = 0, con c = 0.
- 5Aquí es donde usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación.Ya que toda la expresión es igual a cero, sabemos que por lo menos uno de los términos, 5a o (a + 3), tiene que ser igual a cero. Vamos a continuar con la solución de este problema igualando cada término a cero y resolviendo las ecuaciones.
- 6—Para comprobar nuestras respuestas, podemos sustituir ambos valores directamente en nuestra ecuación original y ver si obtenemos una expresión válida para cada una.
- 7—Sustituir estos valores en la ecuación original produce dos expresiones correctas, entonces sabemos que nuestros valores son correctos.
- 8Esta ecuación cuadrática, 5a² + 15a = 0, tiene dos raíces: 0 y -3. Podemos usar el Producto Cero de la Multiplicación para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax² + bx + c = 0. Primero factorizamos la expresión, y luego resolvemos cada una de las raíces.
- 9Cuando usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación para resolver una ecuación cuadrática, necesitamos asegurarnos que la ecuación este igualada a cero. Algunas veces esto requerirá de mover los términos para que quede 0 en un lado de la ecuación.
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- Aprende a resolver ecuaciones cuadraticas mediante el metodo de la factorización
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- Kelvin Feng
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