Karteikarten
DEW ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ Κ 1-2
Karten in diesem Stapel (43)
- 1'Παρ Ευκλείδη τις αρξάμενος γεωμετρείν, ως το πρώτον θεώρημα έμαθεν ήρετο τον Ευκλείδην: "ΤΙ ΔΕ ΜΟΙ ΠΛΕΟΝ ΕΣΤΑΙ ΤΑΥΤΑ ΜΑΘΟΝΤΙ;"και ο Ευκλείδης τον παίδα καλέσας
"ΔΟΣ ΑΥΤΩ ΤΡΙΩΒΟΛΟΝ, ΕΠΕΙΔΗ ΔΕΙ ΑΥΤΩ ΕΞ ΩΝ ΜΑΝΘΑΝΕΙ ΚΕΡΔΑΙΝΕΙΝ" - 2ΟΤΑΝ Ο ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ Α΄ΖΗΤΗΣΕ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΥΚΛΕΙΔΗ ΕΝΑΝ ΕΥΚΟΛΟ ΤΡΟΠΟ ΑΠΟ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΜΑΘΕΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ του απάντησε:"ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΟΔΟΣ
ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ" - 3ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ*ΣΗΜΕΙΟ
*ΕΥΘΕΙΑ
*ΕΠΙΠΕΔΟ - 4ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ*ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΕΥΘΕΙΑ
*ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΕΥΘΕΙΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΟΥ ΔΕΝ ΑΝΗΚΕΙ ΣΕ ΑΥΤΗ
*ΚΑΘΕ ΕΥΘΕΙΑ ΕΧΕΙ ΑΠΕΙΡΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΕΚΤΕΙΝΕΤΑΙ ΑΠΕΡΙΟΡΙΣΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΟ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ,ΧΩΡΙΣ ΔΙΑΚΟΠΕΣ ΚΑΙ ΚΕΝΑ - 5ΑΞΙΩΜΑΤΑΙΣΧΥΡΙΣΜΟΥΣ ΠΟΥ ΤΟΥΣ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ
ΩΣ ΑΛΗΘΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΗ - 6ΘΕΩΡΗΜΑΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΞΙΩΜΑΤΑ
- 7ΠΟΡΙΣΜΑΤΑΑΜΕΣΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΕΝΟΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ
- 8Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΜΕΛΕΤΑ ΓΕΩ+ΜΕΤΡΩΣΧΗΜΑΤΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ
ΚΑΙ
ΣΤΟ
ΧΩΡΟ
υποβοηθείτε από ένα σχέδιο του σχήματος - 9ΒΑΣΙΚΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ*ΓΩΝΙΑ
*ΚΥΚΛΟΣ
*ΕΠΙΠΕΔΟ
*ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΣΧΗΜΑ - 10*ΣΗΜΕΙΟ *ΓΡΑΜΜΗ *ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ *ΕΠΙΠΕΔΟ *ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΧΗΜΑΤΑ*ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ
*ΜΙΑ ΣΥΝΕΧΗΣ ΣΕΙΡΑ ΘΕΣΕΩΝ ΠΟΥ ΠΑΙΡΝΕΙ ΕΝΑ ΚΙΝΗΤΟ ΣΗΜΕΙΟ
*ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΤΟ ΧΩΡΙΖΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ
*Η ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ
* ΟΛΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 11ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΕΣ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣΔΥΟ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣ Αχ ΚΑΙ Αψ ΜΕ ΜΟΝΟ ΚΟΙΝΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΟΥΣ ΑΚΑΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΦΟΡΕΑ (να βρίσκονται πάνω στην ιδια ευθεία)
- 12ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ*ΑΒ ή ΒΑ ΛΕΓΕΤΑΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ Α,Β ΚΑΙ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ
- 13ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣΤΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ ΜΕ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΣΥΓΚΡΙΝΟΥΜΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ
- 14ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ Α,ΒΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΒ
- 15ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟΕΙΝΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΟ
- 16ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝΕΝΑ ΚΟΙΝΟ ΣΗΜΕΙΟ
- 17ΗΜΙΕΠΙΠΕΔΑΤΑ ΔΥΟ ΜΕΡΗ ΠΟΥ ΧΩΡΙΖΕΙ ΚΑΘΕ ΕΥΘΕΙΑ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ
ΕΚΑΤΕΡΩΘΕΝ ΑΥΤΗΣ - 18ΑΠΟ ΤΥΧΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ Ο ΕΝΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΦΕΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣ Οχ,Οψ ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΦΟΡΕΑ. ΕΣΤΩ ΣΗΜΕΙΑ Α,Β ΤΩΝ ΗΜΙΕΥΘΕΙΩΝ Οχ,Οψ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ. ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΕΠΙΠΕΔΩΝ (Οχ,Β) ΚΑΙ (Οψ,Α) ΛΕΓΕΤΑΙ :ΚΥΡΤΗ ΓΩΝΙΑ
- 19ΓΩΝΙΑΚΥΡΤΗ - ΜΗ ΚΥΡΤΗ
ΜΗΔΕΝΙΚΗ
ΠΛΗΡΗΣ
ΕΥΘΕΙΑ - 20ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ :ΗΜΙΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗ ΧΩΡΙΖΕΙ ΣΕ ΔΥΟ ΙΣΕΣ ΓΩΝΙΕΣ
- 21ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝΟΡΘΗ=1
ΟΞΕΙΑ < ΟΡΘΗ
ΑΜΒΛΕΙΑ > ΟΡΘΗ - 22ΚΑΘΕΤΟΣ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ ΕΙΝΑΙ:*ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ ΕΚΤΟΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΑΓΕΤΑΙ
ΜΙΑ ΜΟΝΟ
ΚΑΘΕΤΟΣ ΠΡΟΣ ΑΥΤΗΝ
* Η ΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΕΤΗ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ - 23ΓΩΝΙΕΣ *ΕΦΕΞΕΙΣ *ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ *ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ *ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΝ*ΚΟΙΝΗ ΚΟΡΥΦΗ, ΜΙΑ ΚΟΙΝΗ ΠΛΕΥΡΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΜΗ ΚΟΙΝΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΕΚΑΤΕΡΩΘΕΝ ΤΗΣ ΚΟΙΝΗΣ
*ΕΧΟΥΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΜΙΑ ΟΡΘΗ ΓΩΝΙΑ
* ΕΧΟΥΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ ΓΩΝΙΑ - 24ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΓΩΝΙΕΣ:ΠΡΟΣΘΕΣΗ
ΑΦΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛ/ΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΕΠΙ ΦΥΣΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ - 25ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΥΟ ΕΦΕΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΕΧΟΥΝΤΙΣ ΜΗ ΚΟΙΝΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΕΣ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣ
- 26ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΝ ΔΥΟ ΓΩΝΙΕΣ ΕΧΟΥΝ ΤΙΣ ΜΗ ΚΟΙΝΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΕΣ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣΕΙΝΑΙ ΕΦΕΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ
- 27ΘΕΩΡΗΜΑ I ΟΙ ΚΑΤΑ ΚΟΡΥΦΗΝ ΓΩΝΙΕΣΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ
- 28ΘΕΩΡΗΜΑ II Η ΠΡΟΕΚΤΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΧΟΤΟΜΟΥ ΜΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ ΕΙΝΑΙ:ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ
ΤΗΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΝ ΤΗΣ - 29ΘΕΩΡΗΜΑ III ΟΙ ΔΙΧΟΤΟΜΟΙ ΔΥΟ ΕΦΕΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΕΙΝΑΙ:ΚΑΘΕΤΕΣ
- 30ΚΥΚΛΟΣ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ Ο ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΑ ρ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΧΗΜΑ
ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ ΟΛΑ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ
ΑΠΕΧΟΥΝ
ΑΠΟ ΤΟ Ο ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΙΣΗ ΜΕ ρ - 31*ΤΟΞΟ *ΗΜΙΚΥΚΛΙΟ *ΧΟΡΔΗ *ΑΠΟΣΤΗΜΑ *ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ * ΑΝΤΙΔΙΑΜΕΤΡΙΚΑ*ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ
* ΜΙΣΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
*ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ ΜΕ ΑΚΡΑ ΤΑ ΑΚΡΑ ΕΝΟΣ ΤΟΞΟΥ
* ΚΑΘΕΤΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΣΕ ΧΟΡΔΗ
* ΧΟΡΔΗ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ
*ΤΑ ΑΚΡΑ ΜΙΑΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥ - 32*ΙΣΟΙ ΚΥΚΛΟΙ *ΟΜΟΚΕΝΤΡΟΙ*ΙΣΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ
*ΙΔΙΟ ΚΕΝΤΡΟ - 33ΓΩΝΙΑ *ΕΠΙΚΕΝΤΡΗ *ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ* Η ΚΟΡΥΦΗ ΤΗΣ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ - ΠΛΕΥΡΕΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΑΥΤΟΥ
* ΚΟΡΥΦΗ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ - ΠΛΕΥΡΕΣ ΧΟΡΔΕΣ ΑΥΤΟΥ - 34ΘΕΩΡΗΜΑ Ι ΔΥΟ ΤΟΞΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΑ ΑΝ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΑΝΟΙ ΕΠΙΚΕΝΤΡΕΣ ΓΩΝΙΕΣ
ΠΟΥ ΒΑΙΝΟΥΝΣΕ ΑΥΤΑ
ΕΙΝΑΙ
ΙΣΕΣ - 35ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ*ΚΑΘΕ ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΤΟΝ ΔΙΑΙΡΕΙ ΣΕ ΔΥΟ ΙΣΑ ΤΟΞΑ
*ΔΥΟ ΚΑΘΕΤΕΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΙ ΤΟΝ ΔΙΑΙΡΟΥΝ ΣΕ ΤΕΣΣΕΡΑ ΙΣΑ ΤΟΞΑ
*ΔΥΟ ΤΟΞΑ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΝΙΣΑ , ΟΤΑΝ ΟΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΕΠΙΚΕΝΤΡΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΠΟΥ ΒΑΙΝΟΥΝ ΣΕ ΑΥΤΑ ΕΙΝΑΙ ΟΜΟΙΟΤΡΟΠΩΣ
ΑΝΙΣΕΣ - 36ΘΕΩΡΗΜΑ ΙΙ ΤΟ ΜΕΣΟ ΕΝΟΣ ΤΟΞΟΥΕΙΝΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΟ
- 37ο ΜΟΙΡΑ 1ΤΟ 1/360 ΤΟΥ ΤΟΞΟΥ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΥ
60΄
1΄ = 60΄΄ - 38ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΗ: ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΜΗ ΣΥΝΕΥΘΕΙΑΚΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ*ΚΥΡΤΗ
*ΜΗ ΚΥΡΤΗ
*ΚΛΕΙΣΤΗ - 39*ΚΟΡΥΦΕΣ *ΑΚΡΑ *ΠΛΕΥΡΕΣ *ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ*ΤΑ ΑΚΡΑ ΤΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ
*Η ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΑΣ
*ΤΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ
*ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ - 40ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΙΑ ΚΛΕΙΣΤΗ ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΗ
ΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ ΣΥΜΠΙΠΤΟΥΝ - 41*ΚΥΡΤΑ *ΜΗ ΚΥΡΤΑΠΟΛΥΓΩΝΑ
- 42ΚΥΡΤΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑΤΡΙΓΩΝΟ
ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟ
ΠΕΝΤΑΓΩΝΟ
ΕΞΑΓΩΝΟ
Ν-ΓΩΝΙΟ - 43ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥΚΑΘΕ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ
ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΑΚΡΑ
ΔΥΟ ΜΗ ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΚΟΡΥΦΕΣ
ΤΟΥ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ
Informationen
- Beschreibung
- Karteikarten am DEW ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ Κ 1-2, erstellt von ΔΡΟΣΟΥΛΑ ΜΠΑΤΣΑΡΑ am 12/04/2020.
- Erstellt von
- ΔΡΟΣΟΥΛΑ ΜΠΑΤΣΑΡΑ
- Aufrufe
- 369
- Bewertung