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Description
Flashcards by Glaucooohh Andrade, updated more than 1 year ago
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Created by Glaucooohh Andrade
over 1 year ago
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| Question | Answer |
| A multiplicação de matrizes é comutativa, ou seja, para quaisquer matrizes A e B, A*B = B*A. | Errado - Em geral, a multiplicação de matrizes não é comutativa. Isso significa que A*B não é necessariamente igual a B*A, a menos que as matrizes satisfaçam condições específicas, como serem ambas diagonais ou uma ser a inversa da outra. |
| Para somar duas matrizes, elas devem ter a mesma ordem. | Certo - Sim, para somar ou subtrair matrizes, elas devem ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. A operação é realizada elemento a elemento. |
| O determinante de uma matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento da matriz. | Certo - Sim, para uma matriz de ordem 1, como A = [a], o determinante é simplesmente a. |
| Se uma matriz tem uma linha ou coluna de zeros, seu determinante é zero. | Certo - Sim, se uma matriz tem uma linha ou coluna inteira de zeros, seu determinante é zero. Isso ocorre porque, ao calcular o determinante, essa linha ou coluna fará com que todos os termos do cálculo sejam zero. |
| O determinante de uma matriz triangular (superior ou inferior) é o produto dos elementos da diagonal principal. | Certo - Sim, para matrizes triangulares, o determinante é o produto dos elementos na diagonal principal. Isso é uma propriedade útil para simplificar cálculos. |
| Um sistema de equações lineares com mais equações do que variáveis sempre tem solução. | Errado - Não necessariamente. Um sistema com mais equações do que variáveis pode ser inconsistente, ou seja, não ter solução, se as equações adicionais contradizerem as informações das outras equações. |
| Se o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema linear é zero, o sistema não tem solução. | Errado - Se o determinante da matriz dos coeficientes é zero, o sistema pode ter infinitas soluções (se for consistente) ou nenhuma solução (se for inconsistente). Não é correto afirmar que sempre não tem solução. |
| A matriz identidade é a única matriz que, quando multiplicada por outra matriz A, resulta em A. | Certo - Sim, a matriz identidade I tem a propriedade de que I*A = A*I = A para qualquer matriz A compatível. |
| O determinante de uma matriz não muda se trocarmos duas linhas. | Errado - Na verdade, trocar duas linhas de uma matriz muda o sinal do determinante. Ou seja, det(A) torna-se -det(A). |
| Para resolver um sistema de equações lineares usando a regra de Cramer, o determinante da matriz dos coeficientes deve ser diferente de zero. | Certo - Sim, a regra de Cramer só pode ser aplicada se o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero, garantindo que o sistema tenha uma solução única. |
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