Integrales definidas aplicadas a funciones de mas de una variable
Integrales Dobles
La integral doble de f sobre la
región R, esta dada por el valor
común
Propiedades
Propiedad de Linealidad
∬[αf(x,y)+βg(x,y)]dA=∬[αf(x,y)]dA+ ∬[βg(x,y)]dA
Propiedad de Orden
∬f(x,y)dA≥∬g(x,y)dA
Propiedad aditiva respecto a la región de integración
∬f(x,y)dA≥∬g(x,y)dA
Tipos
Integral Doble sobre Rectángulos
Integrales Iteradas
Teorema de Fubini
Integrales Dobles sobre Regiones más Generales
Integrales Triples
Se define a partir de una triple suma de Riemann y se
ilustra el proceso de resolución de la misma, de
manera similar se puede esbozar la definición y el
cálculo de integrales múltiples
Tipos
Integral Triple sobre una Caja Rectangular
Teorema de Fubini
Integrales Triples sobre Regiones más Generales
Propiedades
Propiedad de Linealidad
∬[αf(x,y,z)+βg(x,y,z)]dV=∬[af(x,y,z) ]dV+∬[βf(x,y,z) ]dV
Propiedad de Orden
∬f(x,y,z) dV≥∬g(x,y,z) dV
Propiedad aditiva respecto a la región de integración
∬f(x,y,z)dV=∬[f(x,y,z) ]dV+∬f(x,y,z)dV