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Integrales Multiples

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Integrales multiples
Mariana Becerra
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Mariana Becerra
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Integrales Multiples
  1. Integrales definidas aplicadas a funciones de mas de una variable
    1. Integrales Dobles
      1. La integral doble de f sobre la región R, esta dada por el valor común
        1. Propiedades
          1. Propiedad de Linealidad ∬[αf(x,y)+βg(x,y)]dA=∬[αf(x,y)]dA+ ∬[βg(x,y)]dA
            1. Propiedad de Orden ∬f(x,y)dA≥∬g(x,y)dA
              1. Propiedad aditiva respecto a la región de integración ∬f(x,y)dA≥∬g(x,y)dA
              2. Tipos
                1. Integral Doble sobre Rectángulos
                  1. Integrales Iteradas
                    1. Teorema de Fubini
                      1. Integrales Dobles sobre Regiones más Generales
                    2. Integrales Triples
                      1. Se define a partir de una triple suma de Riemann y se ilustra el proceso de resolución de la misma, de manera similar se puede esbozar la definición y el cálculo de integrales múltiples
                        1. Tipos
                          1. Integral Triple sobre una Caja Rectangular
                            1. Teorema de Fubini
                              1. Integrales Triples sobre Regiones más Generales
                            2. Propiedades
                              1. Propiedad de Linealidad ∬[αf(x,y,z)+βg(x,y,z)]dV=∬[af(x,y,z) ]dV+∬[βf(x,y,z) ]dV
                                1. Propiedad de Orden ∬f(x,y,z) dV≥∬g(x,y,z) dV
                                  1. Propiedad aditiva respecto a la región de integración ∬f(x,y,z)dV=∬[f(x,y,z) ]dV+∬f(x,y,z)dV
                              2. Las integrales múltiples indefinidas no existen
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