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Description
Mind Map by Catalina Maya, updated more than 1 year ago
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Created by Catalina Maya
over 6 years ago
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Ecuaciones de Segundo grado
- Es una expresión de la forma ax2 + bx + c = 0
- A esta forma se le conoce como ecuación cuadrática completa, si
alguno de estos términos faltara, tendríamos una ecuación cuadrática
incompleta.
- A esta forma se le conoce como ecuación cuadrática completa, si
alguno de estos términos faltara, tendríamos una ecuación cuadrática
incompleta.
- Se conoce también como ecuación cuadrática.
- Solucionar una ecuación de segundo grado completando el cuadrado
- Aplicamos factorización de expresiones algebraicas por
completación de cuadros, y posteriormente aplicamos los
procesos matemáticos hasta encontrar las raíces de la
ecuación.
- Nos dan una cuadrática y nos piden completar el
cuadrado. x^{2}+10x+24 = 0x 2 +10x+24=0
- Comienza moviendo el término
constante al lado derecho de la ecuación.
x^2 + 10x = -24x 2 +10x=−24
- Completamos el cuadrado al tomar la mitad del coeficiente de nuestro término x,
elevándolo al cuadrado y sumándolo a ambos lados de la ecuación. Puesto que el
coeficiente de nuestro término x es 10, la mitad es 5, y al elevarlo al cuadrado
obtenemos 25. x^2 + 10x + 25 = -24 + 25
- Ahora podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación como un término cuadrado.
( x + 5 )^2 = 1
- Saca raíz cuadrada a ambos
lados. x + 5 = ±1
- Despeja x para encontrar la solución (o
soluciones). x = −5 ± 1
- Despeja x para encontrar la solución (o
soluciones). x = −5 ± 1
- Saca raíz cuadrada a ambos
lados. x + 5 = ±1
- Ahora podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación como un término cuadrado.
( x + 5 )^2 = 1
- Completamos el cuadrado al tomar la mitad del coeficiente de nuestro término x,
elevándolo al cuadrado y sumándolo a ambos lados de la ecuación. Puesto que el
coeficiente de nuestro término x es 10, la mitad es 5, y al elevarlo al cuadrado
obtenemos 25. x^2 + 10x + 25 = -24 + 25
- Comienza moviendo el término
constante al lado derecho de la ecuación.
x^2 + 10x = -24x 2 +10x=−24
- Aplicamos factorización de expresiones algebraicas por
completación de cuadros, y posteriormente aplicamos los
procesos matemáticos hasta encontrar las raíces de la
ecuación.
- Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula
especial llamada fórmula cuadrática:
- El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, así que
normalmente hay dos soluciones.
- La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para
"discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta: si es
positivo, hay DOS soluciones, si es cero sólo hay UNA solución, y si
es negativo hay dos soluciones que incluyen números
imaginarios .
- La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para
"discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta: si es
positivo, hay DOS soluciones, si es cero sólo hay UNA solución, y si
es negativo hay dos soluciones que incluyen números
imaginarios .
- El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, así que
normalmente hay dos soluciones.
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