23600759
Description
Mind Map by Isaías Gonzalez, updated more than 1 year ago
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Created by Isaías Gonzalez
over 6 years ago
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Matemática
aplicada : los
Recubrimientos
- 1) Un poco de historia...
- Antiguamente nuestros antepasados usaban
piedras para cubrir los suelos y las paredes,
seleccionaban formas y colores para obtener
diseños agradables. Tales diseños se denominan
Recubrimientos y se pueden ver actualmente en
mosaicos de casas romanas, en edificios religiosos
e incluso en artes decorativas y alfombras.
- Camino del INCA
- Calzada Romana
- La nadadora negra y el delfín
(Francia, segunda mitad del siglo I)
- Templo Musulmán
- Camino del INCA
- Antiguamente nuestros antepasados usaban
piedras para cubrir los suelos y las paredes,
seleccionaban formas y colores para obtener
diseños agradables. Tales diseños se denominan
Recubrimientos y se pueden ver actualmente en
mosaicos de casas romanas, en edificios religiosos
e incluso en artes decorativas y alfombras.
- 5) Conclusión
- Los Recubrimientos son solo uno de los tantos aspectos donde
podemos ver como las matemáticas intervienen. Más allá de que en
este caso sean mostrados los recubrimientos de manera expositiva, las
verdad que si miramos con más profundidad veremos que los
recubrimientos son cruciales en una parte de lo que se denomina Las
ciencias de la Administración, que en economía es fundamental para
desarrollar con mayor eficiencia y eficacia proyectos que en el mundo
actual influyen determinantemente en la vida de todas las personas.
- Hoy en día cuando la eficiencia es más importante que la estética, los diseñadores utilizan
también estas técnicas de formas ingeniosa en el ámbito industrial como por ejemplo en la
fabricación de componentes a partir de una placa de metal donde es muchos más económico
si la forma de los componentes se ajusta sin dejar huecos, en otras palabras, si las formas
constituyen un RECUBRIMIENTO
- Hoy en día cuando la eficiencia es más importante que la estética, los diseñadores utilizan
también estas técnicas de formas ingeniosa en el ámbito industrial como por ejemplo en la
fabricación de componentes a partir de una placa de metal donde es muchos más económico
si la forma de los componentes se ajusta sin dejar huecos, en otras palabras, si las formas
constituyen un RECUBRIMIENTO
- Los Recubrimientos son solo uno de los tantos aspectos donde
podemos ver como las matemáticas intervienen. Más allá de que en
este caso sean mostrados los recubrimientos de manera expositiva, las
verdad que si miramos con más profundidad veremos que los
recubrimientos son cruciales en una parte de lo que se denomina Las
ciencias de la Administración, que en economía es fundamental para
desarrollar con mayor eficiencia y eficacia proyectos que en el mundo
actual influyen determinantemente en la vida de todas las personas.
- 4) Procedimiento para la
construcción de Recubrimientos
periódicos
- Recubrimientos con
Traslaciones y giros de 180º
- Recubrimientos con
Traslaciones
- Recubrimientos con
Traslaciones y giros de 180º
- 3) Clasificaciones
- Existen dos grandes grupos de recubrimientos
que nos permiten distinguir a su vez, una
variedad de clasificaciones de diseños:
- Recubrimientos periódicos: Son aquellos cuyo
diseño sigue un patrón determinado, es decir, se
puede distinguir una región fundamental permite
recubrir el plano mediante traslaciones en más de
dos traslaciones.
- Recubrimiento periódico
regular: Es aquel que utiliza
especialmente polígonos
regulares, es decir, figuras
cuyos lados tienen la
misma longitud y cuyos
ángulos son todos iguales.
- Recubrimiento periódico
semirregular: Dichos
diseños utilizan
combinaciones de
polígonos regulares con
distintos números de
lados
- Recubrimientos
periódico monoédrico
regular: Son los
recubrimientos que
utilizan una única
figura del mismo
tamaño y de la
misma forma, un
único polígono regular
- Cuestión: ¿Se puede con
cualquier polígono regular, si
utilizamos el mismo siempre,
recubrir el plano?
- NO. Es fácil construir
un recubrimiento con
hexágonos regulares,
en cambios, si
buscamos un
recubrimiento con
pentágonos regulares
no seremos capaces de
encontrar ninguno y la
matemática puede
ayudarnos a
explicarlo...
- Los ángulos interiores de un
pentágono miden cada uno 108º y
sabemos que alrededor de un punto
la suma total de los ángulos debe
ser 360º. Por lo tanto, si
disponemos de cuatro pentágonos
son muchos para confluir en un
punto, donde tendrían que
solaparse y si fueran tres alrededor
de un punto, serían insuficientes
para cubrir el plano
- Los ángulos interiores de un
pentágono miden cada uno 108º y
sabemos que alrededor de un punto
la suma total de los ángulos debe
ser 360º. Por lo tanto, si
disponemos de cuatro pentágonos
son muchos para confluir en un
punto, donde tendrían que
solaparse y si fueran tres alrededor
de un punto, serían insuficientes
para cubrir el plano
- NO. Es fácil construir
un recubrimiento con
hexágonos regulares,
en cambios, si
buscamos un
recubrimiento con
pentágonos regulares
no seremos capaces de
encontrar ninguno y la
matemática puede
ayudarnos a
explicarlo...
- Cuestión: ¿Se puede con
cualquier polígono regular, si
utilizamos el mismo siempre,
recubrir el plano?
- Recubrimiento periódico
semirregular: Dichos
diseños utilizan
combinaciones de
polígonos regulares con
distintos números de
lados
- Recubrimiento periódico
irregular: es aquel que utiliza
polígonos irregulares, es decir,
figuras donde algunos lados son
más largos que otros, o algunos
ángulos son más grandes que
otros. Dichas formas pueden ser
convexas o no convexas
- Recubrimiento periódico
regular: Es aquel que utiliza
especialmente polígonos
regulares, es decir, figuras
cuyos lados tienen la
misma longitud y cuyos
ángulos son todos iguales.
- Recubrimientos NO
periódicos: En dichos
diseños no hay una
repetición regular o bien, la
repetición no es
completamente regular
- Recubrimientos periódicos: Son aquellos cuyo
diseño sigue un patrón determinado, es decir, se
puede distinguir una región fundamental permite
recubrir el plano mediante traslaciones en más de
dos traslaciones.
- Existen dos grandes grupos de recubrimientos
que nos permiten distinguir a su vez, una
variedad de clasificaciones de diseños:
- 2) Concepto de Recubrimiento
- Recubrimiento es el proceso de recubrir
ya sea el plano, el espacio o cualquier
otra superficie, que consiste en encajar
losetas una al lado de la otra sin dejar
huecos y sin dejar que se solapen una
con la otra. Llamaremos a estos diseños
Recubrimientos
- Paseo de Gracia (Gaudí)
- Paseo de Gracia (Gaudí)
- Recubrimiento es el proceso de recubrir
ya sea el plano, el espacio o cualquier
otra superficie, que consiste en encajar
losetas una al lado de la otra sin dejar
huecos y sin dejar que se solapen una
con la otra. Llamaremos a estos diseños
Recubrimientos
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