MAPA MENTAL: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

INTEGRAL
1. ANTIDERIVADA
2. F’(x) = f(x)
3. INDEFINIDA
4. ∫f(x)dx = F(x)+C ↔ F ’(x) (C)’
5. PRIMITIVA
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO
1. u | du
2. ∫ f(g(x)).g’ (x) dx =∫ f(u) du = F(u)+C
INTEGRAÇÃO POR PARTES
1. ∫ u dv = u.v - ∫ v du
2. u | dv
APROXIMAÇÃO DE ÁREAS
1. LIMITE
2. SOMA DE ÁREAS
INTEGRAL DEFINIDA
1. PROPRIEDADES
  1. ∫a b f(x) dx = - ∫b a f(x) dx.
    1. ∫a a f(x) dx=0.
      1. ∫a b k.f(x) dx = k ∫a b f(x) dx
        ∫a b [f(x)±g(x)] dx = ∫a b f(x) dx ± ∫a b g(x) dx
        ∫a b f(x) dx + ∫b c f(x) dx = ∫a c f(x) dx.
        ∫a b f(x) dx ≤ ∫a b g(x) dx
        minf.(b-a)≤∫a b f(x) dx ≤ maxf.(b-a).
        f(x) ≥ g(x) em [a,b]→∫a b f(x) dx ≥ ∫a b g(x) dx.
2. TEOREMA DO VALOR MÉDIO
  1. ∫a b f(x) dx = (b-a).f(c).
O TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO
1. ∫a b f(x) dx = F(b)-F(a)
INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS
1. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
2. REDUÇÃO | RECORRÊNCIA
3. PRODUTO SENO E COSSENO
4. SENO E COSSENO DE ARCOS DIFERENTES
5. PRODUTOS DE TANGENTE E SECANTE
INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA
INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS
INTEGRAIS IMPÓPRIAS
APLICAÇÕES DAS INTEGRAIS DEFINIDAS
1. AREA ENTRE CURVAS
2. VOLUME
3. SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO
4. COMPRIMENTO DE CURVA PLANA
5. TRABALHO

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