Estadística

Se ocupa de la recolección, organización y procesamiento e interpretación de datos, así como de la obtención de inferencias sobre un gran volumen de datos (población) a partir del estudio de una parte de ellos (muestra).
Estadística Descriptiva
1. Analiza una serie de datos con fin de concluir sobre el comportamiento de las variables.
2. Incluye diferentes formas: tablas, graficas, medidas númericas de resumen y otras.
3. Variables
  1. Cualitativas (categóricas)
    1. Expresan grupos: dan información de pertenencia o cualidad.
      2. Medidas de punto
        Porporción Porcentaje Razones
      3. Escalas de medición
        Nominal Ordinal
      4. Presentación de datos
        Forma escrita Cuadros o tablas Gráficas
      5. Representación gráfica
        Diagrama de barras simples
        Diagrama de barras agrupadas
        Diagrama de barras segmentadas
        Diagrama de barras bidireccionales
        Diagrama de sectores
    2. Nominales
      1. A, B, C....
    3. Ordinales
      1. l, ll, lll...
    4. Tamaño de muestra para proporciones
      1. Requiere estimar la proporción de una población en donde el procedimiento que se describió para estimar la media de la población es el mismo que para una proporción.
  2. Cuantitativas (numéricas)
    1. Expresan características mediables.
      1. Discretas
        2, 4, 6...
      2. Continuas
        23.6, 4.8, 102.5...
    2. Medidas en:
      1. Tendencia central Dispersión Posición
    3. Escalas de medición
      1. Intervalo
      2. De razón
    4. Presentación tabular
      1. Arreglo ordenado ó serie simple
      2. Distribución en intervalos de clase, para presentarlos seguidamente en tablas y/o gráficas
    5. Módelo de regresión y correlación lineal simple
      1. Modelo de regresión lineal
        Mide la relación entre las variables
      2. Modelo de correlación lineal
        Mide la intensidad entre las variables
    6. Tamaño de muestra para medias
      1. Depende del tamaño de la desviación estándar de la población, así como el grado de confibilidad y dimensión del intervalo deseados.
    7. Presentación gráfica
      1. Histograma
      2. Polígono de frecuencias
      3. Ojiva o polígono de frecuencias acumuladas
Estadística Inferencial
1. Es el proceso por el cual se deducen propiedades o características de una población a partir de un muestra significativa.
2. Muestreo
  1. Es la técnica que se emplea para la selección de una muestra a partir de una población.
  2. De cualquier población finita de tamaño N, es posible extraer un número de muestras diferentes de tamaño n.
  3. Muestreo no probabilístico
    1. Intervienen la opinión del investigador para obtener cada elemento de la muestra.
    2. Muestreo con reemplazo
      1. Se utiliza una muestra con reemplazo cada elemento de la población esta disponible para cada extracción.
    3. Muestro sin reemplazo
      1. Un elemento solo puede aparecer una vez.
  4. Muestreo probabilístico
    1. Muestra que se selecciona de modo que cada integreante de la población en estudio tenga una probabilidad conocida de ser incluido en la muestra.
  5. Muestreo aleatorio simple
    1. Se caracteriza porque otorga la misma probabilidad de ser elegidos a todos los elementos de la población y garantiza que todos los individuos tienen la misma oportunidad de ser incluidos en la muestra.
  6. Muestreo sistemático
    1. Se toman muestras más directas y ordenadas a partir de una regla determinística.
3. Hipótesis
  1. Es una suposición de una o más poblaciones.
  2. Hipótesis de investigación
  3. Prueba de hipótesis
    1. Es una regla que especifica si se puede aceptar o rechazar una afirmación acerca d euna población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos.
      1. Prueba de Hipótesis para una media
        Se parte de una distribución normal y se quiere constrastar el valor de µ = µ0
        Se consideran los estadísticos de un tamaño de muestra
      2. Prueba de Hipótesis para una proporción
        Hipótesis estadísticas
        Hipótesis nula - Ho
        Se plantea con el propósito de ser rechazada.
        Hipótesis Alterna - Ha
        Decide la zona de rechazo
        ≠ , bilateral <, unilateral izquierda >, unilateral derecha
Medidas de tendencia central
1. Media o promedio
  1. Es la suma de todos los datos divididos por el número total de ellos
2. Mediana
  1. Es el dato que ocupa la posición central en el conjunto de datos ordenados
3. Moda
  1. Es valor que más se repite en un conjunto de datos
Medidas de dispersión
1. Varianza o variancia
  1. Desviación estándar o desviación típica
    1. Rango, recorrido o amplitud
      1. Coeficiente de variación
Teoría de probabilidad
1. Probabilidad
  1. Es la posibilidad de que ocurra un evento.
2. Probabilidad clásica o a priori
  1. Es la relación que existe entre el número de veces que ocurre un evento y el total de formas mutuamente excluyentes en que un evento puede ocurrir.
3. Probabilidad como frecuencia relativa o a posteriori
  1. Es la relación que existe entre el número de veces que ocurre el evento de interés (m) y el número de veces que se repite el proceso (n).
4. Probabilidad marginal o general
  1. Se tiene un interés en un único evento
5. Probabilidad conjunta
  1. Probabilidad de que ocurran dos eventos al mismo tiempo
6. Probabilidad de dos eventos mutuamente excluyentes
  1. Probabilidad de que ocurra uno u otro de dos eventos mutuamente excluyentes.
7. Probabilidad condicional
  1. Cálculo de la probabilidad del evento de interés está condicionado o restringido a otra característica.
8. Probabilidad de dos eventos independientes
  1. La probabilidad del evento Z es la misma independientemente de que ocurra o no el evento X.
Teoría de conjuntos
1. Formas para describir un conjunto
  1. Por extensión
  2. Por comprensión
2. Operaciones con conjuntos
  1. Unión
  2. Intersección
  3. Diferencia
  4. Complemento
  5. Combinación de operaciones
Distribución normal estándar
1. El miembro más importante de ésta familia, llamada así en ocasiones porque tiene una media igual a cero y una desviación estándar igual a uno.
2. En el cuerpo de la tabla se encuentran las aéreas bajo la curva entre -a y los valores de z, mostrados en la columna izquierda de la tabla.
Estimación
1. Es cuando a partir de datos extraídos de una o varias muestras se aproxima el valor de un parámetro.
  1. Puntual o de punto
    1. Valores de las medias de tendencia central o de dispersión correspondientes a una o varias muestras.
  2. De intervalo o por intervalo
    1. Dos valores, uno mínimo y uno máximo dentro de los cuales se estima que se encuentra el verdadero valor del parámetro objeto de interés.
  3. Estimación con t
    1. Si la desviación estándar de la población e desconocida y la muestra es menor que 30.
  4. Estimación para una proporción
    1. Se extrae una muestra de la población de interés y se calcula la proporción de la muestra.

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