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Mind Map by Fernando Ponce, updated more than 1 year ago
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Created by Fernando Ponce
over 1 year ago
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TEORÍAS DE LA PROBABILIDAD
- La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un
acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del
que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente
estables.
- SE USA EN ÁREAS COMO
- Física
- Ciencias
- Matemáticas
- La teoría de probabilidades es la rama de la
matemática que estudia las leyes del azar.
Su importancia radica, entre otras cosas, en
que permite analizar sistemas con un gran
número de componentes (como moléculas
en un gas) o sistemas inherentemente
desordenados (como una aleación irregular
de materiales).
- La teoría de probabilidades es la rama de la
matemática que estudia las leyes del azar.
Su importancia radica, entre otras cosas, en
que permite analizar sistemas con un gran
número de componentes (como moléculas
en un gas) o sistemas inherentemente
desordenados (como una aleación irregular
de materiales).
- Estadistica
- En estadística, la probabilidad es
una medida numérica de la
posibilidad de que ocurra un
evento, expresada como un valor
entre 0 y 1 (o como un porcentaje
entre 0% y 100%). Se utiliza para
cuantificar la incertidumbre
asociada a los resultados de
experimentos o fenómenos
aleatorios.
- En estadística, la probabilidad es
una medida numérica de la
posibilidad de que ocurra un
evento, expresada como un valor
entre 0 y 1 (o como un porcentaje
entre 0% y 100%). Se utiliza para
cuantificar la incertidumbre
asociada a los resultados de
experimentos o fenómenos
aleatorios.
- Física
- CONCEPTOS CLAVES en la probabilidad
- Evento: Un evento es un
resultado particular de un
experimento o fenómeno
aleatorio. Espacio Muestral:
- Espacio Muestral: El
espacio muestral es el
conjunto de todos los
resultados posibles de un
experimento aleatorio.
- Experimento aleatorio: Un experimento
aleatorio es aquel cuyo resultado no se puede
predecir con certeza.
- Evento: Un evento es un
resultado particular de un
experimento o fenómeno
aleatorio. Espacio Muestral:
- REGLAS DE LA PROBABILIDAD
- Regla del complemento
- Se emplea para determinar la probabilidad de que un evento ocurra restando de 1 la probabilidad de
un evento que no ha ocurrido. Esta regla es útil porque a veces es más fácil calcular la probabilidad de
que un evento suceda determinando la probabilidad de que no suceda y restando el resultado de 1.
- FÓRMULA P(A)+P(-A)= 1
- FÓRMULA P(A)+P(-A)= 1
- Se emplea para determinar la probabilidad de que un evento ocurra restando de 1 la probabilidad de
un evento que no ha ocurrido. Esta regla es útil porque a veces es más fácil calcular la probabilidad de
que un evento suceda determinando la probabilidad de que no suceda y restando el resultado de 1.
- Regla especial de la adición
- Para eventos mutuamente excluyentes
- Si dos eventos A y B no pueden ocurrir
simultáneamente (por ejemplo, al lanzar una
moneda, solo puede salir cara o cruz, no
ambas a la vez), la probabilidad de que ocurra
A o B es la suma de sus probabilidades
individuales:
- FÓRMULA P(A o B) = P(A) + P(B).
- FÓRMULA P(A o B) = P(A) + P(B).
- Si dos eventos A y B no pueden ocurrir
simultáneamente (por ejemplo, al lanzar una
moneda, solo puede salir cara o cruz, no
ambas a la vez), la probabilidad de que ocurra
A o B es la suma de sus probabilidades
individuales:
- Para eventos no mutuamente excluyentes
- Si dos eventos A y B pueden ocurrir
simultáneamente, la probabilidad de
que ocurra A o B. La probabilidad de
que ocurran ambos (A y B) se resta
para evitar contarla dos veces.
- FÓRMULA P(A U B)= P(A) + P(B) - P(A B)
- FÓRMULA P(A U B)= P(A) + P(B) - P(A B)
- Si dos eventos A y B pueden ocurrir
simultáneamente, la probabilidad de
que ocurra A o B. La probabilidad de
que ocurran ambos (A y B) se resta
para evitar contarla dos veces.
- Para eventos mutuamente excluyentes
- Regla de la multiplicación
- Regla general de la multiplicación:
- La regla general de la multiplicación en probabilidad
establece que la probabilidad de que ocurran dos
eventos A y B, simultáneamente, es igual a la
probabilidad de que ocurra A multiplicada por la
probabilidad de que ocurra B dado que A ya ocurrió
- FÓRMULA P(A y B) = P(A) * P(B|A)
- FÓRMULA P(A y B) = P(A) * P(B|A)
- La regla general de la multiplicación en probabilidad
establece que la probabilidad de que ocurran dos
eventos A y B, simultáneamente, es igual a la
probabilidad de que ocurra A multiplicada por la
probabilidad de que ocurra B dado que A ya ocurrió
- Regla especial de la multiplicación
- La regla especial de la multiplicación requiere que dos
eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho
de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro
suceda. Independencia. Si un evento ocurre, no tiene
ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento
acontezca.
- FÓRMULA P (A y B) = P(A)P(B)
- FÓRMULA P (A y B) = P(A)P(B)
- La regla especial de la multiplicación requiere que dos
eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho
de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro
suceda. Independencia. Si un evento ocurre, no tiene
ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento
acontezca.
- Regla general de la multiplicación:
- Regla del complemento
- TIPOSO MODELOS DE LA PROBABILIDAD
- Probabilidad clásica
- Se basa en la suposición de que todos los resultados posibles de un
evento son igualmente probables. Se calcula dividiendo el número de
casos favorables entre el número total de casos posibles.
- Ejemplos: Al lanzar una moneda, hay dos resultados posibles: cara o
cruz. La probabilidad de obtener cara es 1/2 (un resultado favorable
entre dos posibles), y la probabilidad de obtener cruz también es 1/2.
- Ejemplos: Al lanzar una moneda, hay dos resultados posibles: cara o
cruz. La probabilidad de obtener cara es 1/2 (un resultado favorable
entre dos posibles), y la probabilidad de obtener cruz también es 1/2.
- Se basa en la suposición de que todos los resultados posibles de un
evento son igualmente probables. Se calcula dividiendo el número de
casos favorables entre el número total de casos posibles.
- Probabilidad de frecuencia relativa o empírica
- Se determina observando la frecuencia con la que ocurre un evento en
una serie de experimentos repetidos. Se calcula dividiendo el número de
veces que ocurrió el evento entre el número total de experimentos.
- Ejemplo: Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda. Si lanzamos una moneda 100 veces y
obtenemos cara 55 veces, la probabilidad empírica de obtener cara es 55/100 o 55%. Este valor se basa
en la experiencia real, no en la probabilidad teórica (que sería 50% en este caso
- Ejemplo: Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda. Si lanzamos una moneda 100 veces y
obtenemos cara 55 veces, la probabilidad empírica de obtener cara es 55/100 o 55%. Este valor se basa
en la experiencia real, no en la probabilidad teórica (que sería 50% en este caso
- Se determina observando la frecuencia con la que ocurre un evento en
una serie de experimentos repetidos. Se calcula dividiendo el número de
veces que ocurrió el evento entre el número total de experimentos.
- Probabilidad subjetiva
- Se basa en juicios personales, creencias o
intuiciones sobre la probabilidad de un
evento. No se basa en datos objetivos sino
en la opinión de la persona que estima la
probabilidad.
- Ejemplo :Un agricultor podría estimar la probabilidad de lluvia en los próximos días basándose en su
experiencia con el clima local y las condiciones actuales, incluso si los pronósticos oficiales no son
claros
- Ejemplo :Un agricultor podría estimar la probabilidad de lluvia en los próximos días basándose en su
experiencia con el clima local y las condiciones actuales, incluso si los pronósticos oficiales no son
claros
- Se basa en juicios personales, creencias o
intuiciones sobre la probabilidad de un
evento. No se basa en datos objetivos sino
en la opinión de la persona que estima la
probabilidad.
- Probabilidad clásica
- SE USA EN ÁREAS COMO
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