Probabilidad y Estadística

Estadística:
La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

La estadística inferencial está formada por procedimientos empleados para
hacer inferencias acerca de características poblacionales, a partir de información contenida en
una muestra

población o universo

Muestra

Variables

Datos:
Numero o medidas que han sido recopiladas como resultado de la observación

Tamaño de población y
Tamaño de la muestra

Número de intervalos o clase (m)

Frecuencia Absoluta
(fi)

Frecuencia Relativa (hi)

Frecuencia Absoluta Acumulada
(Fi)

Frecuencia Relativa Acumulada
(Hi)

Rango o recorrido
(R)

Amplitud

Marca de clase

Gráficos

Grafico circular

Pictograma

Grafico lineal

Grafico de barras

Histograma

Polígono de frecuencias

Ojiva

Ejemplo: Los siguientes datos corresponden a la duración, en horas, de 50 válvulas que fueron sometidas a un cierto control

Medidas de tendencia central y dispersión

Promedio o media

Mediana

Formula de mediana para n impar y para n par

Moda

Formula 1 par calcular la moda

Desviación media

Formula para desviación media para datos agrupados y para desviación media para dato no agrupados( la sumatoria va de i=1 hasta m)

Varianza

Formulas para varianza de una población y varianza de una muestra

Desviación Estándar

Formula para desviación estándar para datos agrupados y no agrupados

Homogeneidad

Elementos de Probabilidades

Enfoques de probabilidad

a- Experimento aleatorio o experimento: Cualquiera operación cuyo resultado no puede ser predicho con anterioridad con seguridad.

Espacio muestral:
es el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimento. Su símbolo es la letra griega Ω (omega).Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos o infinito numerable, entonces se dice que éste es discreto y si el espacio muestral tiene como elemento todos los puntos de algún intervalo real, entonces se dice que éste es continuo.

Cardinalidad del espacio muestral:

corresponde a la cantidad de elementos contenidos en él.

Axiomas de probabilidad

Axioma 2
El segundo axioma de probabilidad es que la probabilidad de la totalidad del espacio de muestra es uno. Simbólicamente escribimos P ( S ) = 1

Probabilidad condicional