Close
Enpunktsformeln
Avståndet mellan P och Q
Beskriv en parabel
Hur fungerar implikation och ekvivalens
Rationellt uttryck, vilken form?
Sats polynomdivision
Faktorsatsen
Bevis 1 faktorsatsen
Bevis 2 faktorsatsen
Definition, axiom, sats
Två trianglar är kongruenta om... 3 fall
Transversalsatsen (lemma + bevis)
Transversal
Randvinkelsatsen
Bevis randvinkelsatsen
Faktorisera (x-1)^2 = x-1
Pq-formeln
Parabel sammanfattning
Skissera kurvan:
1/(x-2) - 4
Cirkelns ekvation
Ellipsens ekvation
Hyperbel ekvation.
Hur ser hyperbeln x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
Vilka blir asymptoterna?
Def injektiv
Funktionen f kallas jämn om....
udda om...
Bevis för loglagarna:
alogx+ alogy
alog x-y
alogx^y
Areasatsen
Cosinussatsen
cosx grafen (tänk på dansen)
Area av en cirkelsektor
Trigonometriska ettan
Lös ekvationen cos2x=sin5x
lim x--> infin. x/2x+1
Beräkna lim x--> - infin
3^x
Lim x--> infin (1+1/x)^x =
X--> O+
sin x/x
lnx då x--> 0+
Visa att sinx/x --> 1 då x--> 0
Visa att vertikalvinklar är lika stora
vad är vinkelsumman i en triangel respektive fyrhörning? ge bevis
Formulera och bevisa yttervinkelsatsen
definition paralleltrapets
Formulera eller bevisa parallelogramsatsen
visa att diagonalerna i ett parallelogram delar varandra mitt itu
satsen om likbent triangel
basvinkelsatsen
vad menas med en sluten polygon och hur kan man beräkna arean av området innanför en sådan
Hur ser kurvan e^-x ut?
e^lnx
e^x
ln absolutbelopp x
e^(x) (absolutbelopp)
axiom
definition
sats
rita en bild med sidovinkel, vertikalvinklar, likbenägna vinklar och alternatvinklar
bisektrissatsen. ej bevisa utan bara skriv den.
vad är cosinussatsen
areasatsen.
cirkelns ekvation
ellips
hyperbel
geometrisk summa
aritmetisk summa
binominalsatsen
asymptoter k=
asymptoter m
Medelvärdessatsen
faktorsatsen
bevis för faktorsatsen
Areasatsen bevis.
Sinussatsen bevis
cosinussatsen
bevis av cosinussatsen då alla vinklar är spetsiga
varför är vertikalvinklar lika stora?
När är två trianglar kongruenta?
Parallelaxiomet
bevis vinkelsumman i en triangel
vinkelsumman i en fyrhörning
yttervinkelsatsen
Definiera:
cirkel,
parallelogram
rom
paralleltrapets,
rektangel
kvadrat
varför är en rektangel parallelogram
+ romb varför är det ett parallelogram?
Parallelogramsatsen
satsen om likbent triangel
basvinkelsatsen
bevis arean triangeln bh/2
Bevis pythagoras sats
bevis area parallelogram
Transversalsatsen
när är två trianglar likformiga
topptriangelsatsen
Likformighetsfallet SVS
Likformighetsfallet SSS
Likformighetsfallet VV
BEVIS randvinkelsatsen. 3 fall
tangent definition
kompletteringsformen
vad gör du när k inte börjar på ex. 0 i en geometrisk summa?
vad anger k i y=kx+m
hur får du asymptoten til en hyperbel
när är en fuktion växande, strängt växande, avtagande, strängt avtagande
exempel på en funktion som är uppåt begränsad och strängt växande mellan 1<x< infinity är
när är en funktion jämn och när udda?
sinussatsen
cos(2x)=
sin(2x)=
Hjälpvinkelmetoden
För en cirkel. sambandet mellan bågläng b, vinkel och radie r?
hur ser en arccosx funktion ut? samt arcsinx arctanx
när och om är funktionen f kontinuerlig i punkten a?
några egenskaper hos kontinuerliga funktioner på slutna begränsade intervall
visa att f(X) är deriverbar i a så är f(X) kontinuterlig i a
derivatan av e^x
tangentens ekvation
derivatan av tanx, cotx, arcsinx, arccosx, arctanx, arccotx
bevisa mha medelvärdessatsen att om en funktion på ett intervall I har en positiv derivata så är funktionen strängt växande
bevisa mha medelvärdessatsen att om en funktion på ett intervall I har en derivata som är noll så är funktionen konstant.
att y=ax+b är en sned asymptot till en funktionskurva y=f(X) då x-->inifnity innebär att
f(X)-(ax+b) --> .. då x--> infinity
visa att f(X) > g(X) x tillhör intervallet I och f och g är deriverbara.
visa att absolutbelopp x ej är deriverbart i x=0
definition coshx, sinhx
definiera talet e
bevisa lim x--> infinity x^randomtal/alogx
bevisa ln(1+x)/x när x--> 0
bevisa e^x - 1 /x när x-->0
bevisa x^randomtal lnx när x-->0+
l'hopitals regel
visa att om diagonalerna i en parallelogram skär varandra under rät vinkel, så är parallelogrammen en romb.
bevisa additionsfomrlerna (Cosx+y)= och sin(x+y)
skriv om sinus som cos
skriv om cosx som sinx
dubbla vinkeln
cos2x hur får du fram det?
arcsin(sin(2pi/3)) =
arcsin definierad i vilka x och y väden
kolla facit bara
sats: om f är deriverbar så är f. kontinuerlig
bevisa
Derivera x^x
Leibnez formel
implicit derivering
derivera medimplicit derviering y2=x
derivera x^x
