Situación Didáctica de Matemáticas

Experiencia sobre la multiplicación por una fracción.
Problemas de Proporcionalidad
En los que :
La fracción juega un papel de operador multiplicativo.
Se les entrega material y un planteamiento: Hacer un rompecabezas semejante; en donde la parte que mide 4, medirá 7
La clave: 7/4 (para obtener todas las medidas de todos los lados)
Se formaron 3 equipos
El profesor dice que hay un factor que hace pasar directamente de la medida original a la medida incrementada. (7/4)
Equipo 1: estrategia aditiva. (sumar 3 al 4 y repetir lo mismo en cada cifra).
Equipo 2: Relación proporcional entre las medidas del rompecabezas original y el que iban a reproducir.
Equipo 3:Relación proporcional (mediante el recurso de sacar mitades) por cada cm, se agrega 75mm.
Segundo intento: igualar las medidas de los lados que forman el cuadrado, pero conservando la estrategia aditiva.
Tercer intento: proporcionalidad: (De 4 aumentó a 7, por lo tanto, de 2 aumenta a 3.5)
"El 4 aumentó 75%, porque 3 es el 75% de 4, y podemos aplicar esto a todas las medidas".
A cada cantidad debemos aumentarle 3/4 de ella misma. 3/4 x 4 = 12/4 = 3. Este tres debe ser la cantidad que había que aumentarle a 4, por lo tanto 4 + 3 es la dimensión del nuevo cuadrado.
Reflexiones...
El origen de la ausencia no está en la noción de proporcionalidad, ni en la de operador multiplicativo en general.
Ausencia de significado de la multiplicación por una fracción.
No hay que pretender asociar prematuramente "n/m de" con la multiplicación.

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Note on ¿Qué significa multiplicar por 7/4? - creado desde un Mapa Mental, created by Alfonso Romero R on 18/05/2014.

¿Qué significa multiplicar por 7/4? - creado desde un Mapa Mental