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por
Nelson Rincon
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Cálculo Integral
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Creado por
Nelson Rincon
hace casi 8 años
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2017-10-07T01:19:03Z
Cálculo Integral.
Métodos de Integración
Aplicaciones
Reducir la Integral buscada a
una integral ya conocida o
inmediata.
Métodos de Sustitución
Integración Directa
Cambios de Variable.
Integración por partes.
Es un proceso que permite reconocer
cuando un integrando es el resultado
de una derivada en la que se ha
usado la regla de la cadena ʃ
f(g(t))g´(t)dt
Consiste en aplicar el teorema
directamente fundamental del
cálculo (Manejo de limites
inferiores y superiores).
Es útil cuando la función a integrar es un producto
de funciones algebraicas o transcendentes,
usaremos la palabra de “ilate” para escoger U que
es un factor que se deriva fácilmente y dv que sería
otro factor que se integre sin mucha dificultad.
Integración
Trigonométrica
Son aquella que cuyo Integrando hay al menos una
función trigonométrica. Se resumen en 8 casos en
donde intervienen seno y cosenos tangentes y
secantes, secantes y cotangentes ya sea en forma
individual o en conjunta cuando sus potencias sean
pares o impares.
Sustitución Trigonométrica
Permitirá integrar cierto tipo de funciones
algebraicas, cuyas sus integrales son
funciones trigonométricas.
Fracciones Parciales
Se apoya en la técnica de la descomposición de
fracciones simples para funciones racionales, cuya
integración es más sencilla. Este metodo es
adecuado solamente para fracciones propias, es
decir aquellas que el polinomio del numerador es de
menor grado que el polinomio del denominador.
Áreas bajo la curva y Áreas entre curvas
Se utilizan para calcular las
áreas delimitadas por líneas
curvas.
Volumen de solido de revolución.
Son sólidos que se generan al girar una región plana
alrededor de un eje, que puede estar ubicado en e eje de
coordenadas como en una recta cualquiera.
Método del Disco.
Método de las arandelas.
Método de los casquillos Cilíndricos.
Es útil cuando el eje de rotación es
parte del contorno (borde) del área
plana, no depende de la geometría de la
región, sino cual es el eje de rotación.
Es útil cuando el eje de
revolución no es parte del
contorno del área plana.
Es útil o incluso necesario tomar
bandas aproximantes paralelas al eje
de rotación, en lugar de
perpendiculares como en los
métodos de los disco y arandelas.
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