Relação de Euler

Teorema de Euler

Iremos ver agora sobre esta relação muito interessante e importante nos estudos de Poliedros.

O Teorema de Euler possui algumas restrições, isto é, não é válida para todos os tipos de Poliedros, é válida apenas para os poliedros convexos.

Este teorema estabelece uma relação entre a quantidade de faces, vértices e arestas:

"A quantidade de vértices somado a quantidade de faces é igual a quantidade de arestas somado de 2"

Assim:    V + F = A + 2

Vamos praticar?

Um prisma possui 9 arestas, 5 faces. Quantos vértices esse prisma tem?

Solução:

Através dos dados do problema substituiremos na formula da Relação de Euler:

V =  ?                  F = 5                  A = 9

Logo,

V + 5 = 9 + 2

V + 5 = 11

V = 11 - 5

V = 6, o prisma possui 6 vértices.