Unas sencillas definiciones

La Real Academia de la Lengua define el Álgebra 

Monomio: es la multiplicación de un número por una o varias letras. Ejemplos: x, -x, 2x, 

Polinomio: es la suma o resta de varios monomios. Ejemplos: 2x+3, -x-y+x/2

Expresión algebraica: es la suma, resta, multiplicación o división de monomios.

Valor numérico de una expresión algebraica: es el resultado de realizar las operaciones que se indican en la expresión sustituyendo las letras por números. 

Ejemplo: el valor numérico de 2x si x vale 0 es 0; el valor numérico de 2x si x es -1 es -2.

Ecuación: es una igualdad de expresiones algebraicas. Ejemplo: x+3=2

Incógnita: es la letras o letras de las cuáles desconocemos su valor en una ecuación. Ejemplo: en la ecuación anterior la incógnita se llama x

Ecuación irresoluble: es aquella que no tiene solución. Ejemplo: 2x=-5+2x

Identidad: es una igualdad algebraica que se cumple para cualquier valor. Ejemplo: -x+7= -x+14/2