Problemas de Trigonometría 3

Desde un lugar situado al pie de una montaña se observa el pico más alto con un ángulo de elevación de 45º. Si se retrocede 1061 m, el ángulo es de 30º. Calcula la altura de la montaña.

Juan y Pedro ven desde las puertas de sus casas una torre, bajo ángulos de 45° y 60°. La distancia entre sus casas es de 126 m y la torre está situada entre sus casas. Hallar la altura de la torre.

Dos personas distantes entre sí 840 m, ven simultáneamente desde el mismo lado (en el dibujo o bien los 2 observadores ven el avión desde la derecha o bien los dos desde la izquierda), un avión con ángulos de elevación respectivos de 60º y 47º, ¿a qué altura vuela el avión?

Observamos el punto más alto de una torre bajo un ángulo de 72º sobre la horizontal. Si nos alejamos 350 metros, lo vemos bajo un ángulo de 31º . ¿A qué altura se encuentra la torre?

Se ha clavado una antena en el suelo. Para que permanezca vertical y bien sujeta se le han colocado dos anclajes en el suelo a ambos lados y alineados con su base. La distancia entre los anclajes es de 40 metros, y si se observa la parte más alta de la antena desde cada uno de ellos, los ángulos de elevación son de 30º y 60º, respectivamente. Halla la altura de la antena.

En un terreno horizontal se divisa una torre desde un punto A bajo un ángulo de 30º. Si nos aproximamos 20 m se llega a un punto B, desde el que observamos la torre bajo un ángulo de 45º. Calcula la altura de la torre.

Conocemos la distancia de nuestra casa a la iglesia, 137 m; la distancia de nuestra casa al depósito de agua, 211 m, y el ángulo, 43°, bajo el cual se ve desde nuestra casa el segmento cuyos extremos son la iglesia y el depósito. ¿Cuál es la distancia que hay de la iglesia al depósito de agua?

Dos edificios distan entre sí 150 metros. Desde un punto del suelo que está entre los dos edificios, vemos que las visuales a los puntos más altos de estos forman con la horizontal ángulos de 35° y 20°. ¿Cuál es la altura de los edificios, si sabemos que los dos miden lo mismo?

Dos personas distantes entre sí 840 m, ven simultáneamente desde distintos lados (en el dibujo, uno ve el avión desde la izquierda y otro desde la derecha), un avión con ángulos de elevación respectivos de 60º y 47º, ¿a qué altura vuela el avión?