Lógica

Lógica

Matemática

Proposional

Simple

Compuesta

Enunciados de tipo afirmativo con un único valor de verdad

Conectores

Conjunción

Disyunción

Implicación

Negación

Doble Implicación

Tipos

Tautología

Contradicción

Contingencia

Estudian los sistemas formales

Definen nociones intuitivas de objetos matemáticos

Números

Conjuntos

Teoría de conjuntos

Demostraciones

Algortimos

Subcampos

Teoría de modelos

Teoría de la demostración

Teoría de la recursión

Es el estudio de clases de estructura matemáticas.

Grupos

Cuerpos

Grafos

Teoría de conjuntos

Trata a las demostraciones como objetos matemáticos, facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas.

Axiomas

Reglas de inferencia

Números

Estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos

Funciones

Figuras geométricas

Estudia los problemas de desición que pueden ser resueltos con un algoritmo.

Computables

No computables

Se caracteriza por no tener ningún término que condicione la proposición de ninguna manera.

Es F si Q es V y Q es F en otro caso es V

Es V si y sólo si P y Q tienen el mismo varlor V y F

Es V cuando la proposición es F. y viceversa

Es V si P y Q son ambas V, en otro caso, P y Q es F

Es V si P o Q o ambas son V y P o Q es F si ambas son F

1. Recíproca

2. Contrapositiva

3. Inversa

Siempre es V

Siempre es F

V contingente, aquella proposición que puede ser V o F, (combinación entre tautología y contradicción).

Leyes del Álgebra

Doble Negación

De Morgan

Conmutativa

Asociativa

Indempotentes

Distributiva

Neutro

Inversas

Dominación

Absorción

¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q

¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q

¬(P)⇔P

P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)

P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R)

P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)

P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)

P∧P ⇔P

P∨ P ⇔P

P∧F⇔P

P∨T⇔P

P∧¬P

P∨¬P

P∧T⇔T

P∨F⇔F

P∧(P∨Q)⇔P

P∨(P∧Q)⇔P

P∨Q⇔Q∨P

P∧Q⇔Q∧P

Cuantificadores

Universal

Existencial

Se utiliza para afirmar que TODOS los elementos de un conjunto, cumplen con una condición o propiedad determinada

Se utiliza para indicar que existen uno o más elementos en el conjunto A que cumple(n) con una condición o propiedad determinada.

Único

Se utiliza para indicar que existen uno o más elementos en el conjunto A que cumple(n) con una condición o propiedad determinada.

Demostración

Método Directo

Método Indirecto

Contradicción

Regla de Interencia

Contrapositiva