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Calidad de mediciones

(repetibilidad y reproducibilidad)

La repetibilidad es la variación causada por el dispositivo de medición. Es la variación que se observa cuando el mismo operador mide la misma parte muchas veces, usando el mismo sistema de medición, bajo las mismas condiciones.

Mediciones

Números asignados a un objeto por

el sistema o proceso de medición.

Variación total observada

Es igual a la variación propia de los

objetos que son medidos más la

variación o error atribuible al sistema

de medición.

Estudio largo de repetibilidad y reproducibilidad

Variación dentro de la muestra

Variabilidad dentro del objeto a

medir; se presenta en objetos que

por su naturaleza tienen cierta

heterogeneidad en sus superfi cies,

dimensiones, etcétera.

las 6 M del proceso de medicion

En los estudios R&R se evalúa de modo experimental qué parte de la variabilidad

total observada en los datos es atribuible al error de medición; además, permite

cuantificar si este error es mucho o poco en comparación con la variabilidad del

producto y con las to lerancias de la característica de calidad que se mide.

Reproducibilidad

Variabilidad o error de las mediciones

sobre el mismo objeto con un

instrumento bajo condiciones cambiantes

(diferentes operadores).

Precisión

Es la variación o error que presentan

las mediciones repetidas del

sistema de medición sobre el mismo

mensurando. Se compone de la

repetibilidad y la reproducibilidad

conceptos basicos

Para cada instrumento de medición que se desee evaluar es necesario plantear un estudio en el

que se apliquen los siguientes pasos (que se ilustran en el ejemplo 11.1):

• Seleccionar dos o más operadores o personas que participen en el estudio haciendo mediciones.

• Seleccionar adecuadamente un conjunto de 10 o más partes o piezas que serán medidas

varias veces por cada operador. Es importante que la selección se realice a partir de piezas

que reflejen las diferentes dimensiones de piezas que se producen.

• Decidir el número de ensayos o veces que cada operador medirá la misma pieza. En un

estudio largo se deben hacer por lo menos dos ensayos, y tres es lo más recomendable.

• Etiquetar cada parte y aleatorizar el orden en el cual las partes se dan a los operadores.

Identificar la zona o punto en la parte donde la medición será tomada, así como el método

o técnica que deberá aplicarse.

• El operador A realiza en orden aleatorio su primera medición a todas las piezas consideradas.

• Volver a aleatorizar las piezas y obtener la primera medición del operador B.

• Continuar hasta que todos los operadores hayan realizado la primera medición de todas

las piezas.

• Repetir los tres pasos anteriores hasta completar el número de ensayos elegidos. Es preciso

asegurarse de que los resultados previos de un ensayo no son conocidos por los operadores.

Es decir, en cada medición realizada el operador no debe conocer cuál pieza está

midiendo, ni cuáles fueron sus mediciones anteriores sobre ella, menos las reportadas por

los demás operadores.

Las fuentes de variabilidad que se pueden evaluar en un estudio R&R largo son: variabilidad

del producto, del instrumento y de los operadores. Sean σ 2

total la variabilidad total observada;

σ 2

prod la varianza atribuible al producto (partes o piezas), σ 2

instr la variabilidad o error del

instrumento de medición y σ 2

oper la variabilidad o error debido a operadores, entonces se cumple

la siguiente relación:

Para analizar los resultados del estadio R&R, primero

se debe hacer una inspección visual de los datos. En la tabla

anterior se ve que hay diferencias entre el ensayo uno

y dos de cada operador, y también entre los resultados de

cada operador para una misma pieza. Estas diferencias se

pueden comprender mejor con las gráfi cas apropiadas. Por

ejemplo, en la fi gura 11.6 se muestra un par de gráfi cas: en

a) se compara la medición promedio que cada operador

obtiene para cada pieza. De aquí se observa que hay cierta

discrepancia entre lo que reporta cada operador, y que el

operador C tiende a reportar mediciones más pequeñas,

mientras que las del A son ligeramente mayores. El razonable

paralelismo que mantienen las líneas a lo largo de las

piezas indica que el efecto de interacción operador × pieza

no es signifi cativo. Mientras que en la fi gura 11.6b se muestran

los errores de cada operador, junto con qué tanto se

alejan de la medición promedio. De aquí destaca que el

operador C tiende a tener mayores errores y, como ya se

había dicho, registra mediciones más pequeñas. Para ver

si estos errores y diferencias son sufi cientemente grandes

hay dos métodos: el de rangos y medias, y el de ANOVA.

El primero es más sencillo, pero el segundo es más efectivo.

Pasos para realizar un estudio R&R largo

Análisis por medias y rangos del estudio R&R largo

Este análisis es bastante intuitivo y fácil de hacer con apoyo del formato de la figura 11.5, en el

cual se registraron los datos obtenidos en el ejemplo 11.1. El método se ilustra con estos datos

aplicando los siguientes pasos:

ANOVA para el estudio R&R largo

El método de análisis de varianza (ANOVA) es más efectivo que el descrito antes, ya que permite

identificar y cuantificar de mejor manera todas las fuentes de variación presentes en el

estudio R&R. Para comprender los conceptos utilizados en la presente sección se recomienda

revisar los conceptos de análisis de varianza (vea Gutiérrez y De la Vara, 2012).

El método de ANOVA no supone de antemano la inexistencia de interacción operador ×

parte,3 como lo hace el método basado en medias y rangos. De tal forma que cuando hay interacción

significativa el método de medias y rangos subestima la magnitud del error de medición

(σR&R). En cambio, el método de ANOVA reparte la variación total (σ2

total) de los datos en la

siguiente forma:

σ2

total = σ2

parte + σ2

oper + σ2

oper × parte + σ2

instr

Error de medición y capacidad de un proceso

Cuando un proceso se evalúa con un sistema de medición que tiene un error de medición grande,

entonces la capacidad verdadera del proceso es mejor de lo que se reporta. Por ejemplo,

Estudio R&R corto

Un estudio de repetibilidad y reproducibilidad corto (estudio R&R corto) permite

estimar de manera rápida la variabilidad con la que contribuye el proceso de medición;

sin embargo, con este estudio no es posible separar la repetibilidad (instru-mento) de la reproducibilidad (operadores). Los pasos a seguir en un estudio corto se sintetizan

en la figura 11.8; son similares a los de los del estudio largo, la principal diferencia es que cada

operador sólo mide una vez cada pieza.

Esto no sólo hace que el estudio sea más rápido, sino que también es probable

que bajo ciertas circunstancias sea lo único que se puede hacer.

Monitoreo del sistema de medición

Los estudios R&R presentados en las secciones anteriores permiten tener una evaluación

del proceso de medición en un periodo corto y las conclusiones obtenidas

son válidas, aunque no para siempre. El estudio se debe repetir cada cierto tiempo

para conocer el estado del proceso de medición. En la práctica no es fácil decidirel intervalo entre un estudio R&R y el siguiente, pero éste depende del tipo de instrumento, de

la intensidad de uso, de su capacidad reportada en el estudio previo, entre otros aspectos.

Estudio de estabilidad con una pieza patrón

Con este tipo de estudio se monitorea la estabilidad del proceso de medición en

cuanto a su media (exactitud) y variabilidad (precisión). Consiste en introducir,

con cierta frecuencia, al flujo de los productos a una pieza patrón para que sea

medida con el mismo instrumento y por el mismo operador. Es importante que el

operador no identifique que está midiendo la pieza patrón, por lo que ésta debe

estar bien mezclada entre la producción. Sin embargo, el responsable debe contar

con un medio para identificar la medición realizada sobre la pieza patrón, para así

analizar en forma separada las mediciones hechas sobre la misma

Estudio de estabilidad con varias piezas

de la producción

El objetivo en este estudio de estabilidad es monitorear el proceso

de medición tomando dos mediciones sobre la misma

pieza cada determinado tiempo de inspección, con un solo

operador. Pero ahora, esta pieza se extrae directamente de la

producción y de hecho se recomienda que sea una de la inspección

rutinaria; la diferencia es que se medirá dos veces. Para

evitar que las mediciones siempre resulten idénticas se puede

dejar pasar un periodo corto para obtener la segunda lectura,

evitando en lo posible que el operador que realiza la medición

reconozca la pieza.

Estudios R&R para pruebas destructivas

En el contexto industrial existen pruebas destructivas en las que el operador sólo

puede medir una vez la muestra porque de alguna forma ésta se destruye. Por

ejemplo pruebas de resistencia, dureza, tensión, etc. En estos casos, la estrategia

es dividir la pieza en las porciones necesarias para que cada operador involucrado

en el estudio pueda hacer por lo menos dos ensayos sobre la “misma pieza”.

Estudios R&R para pruebas destructivas