proyecto primer parcial calculo diferencial 2016

FUNCIONES LINEARES

• Forma general: Ax+By=c
• Parametros ecenciales : m=pendiente inyterseccion en "y" ordenada al origen.
• Dominio : (-∞,∞)
• Rango : (-∞,∞)
• ecuacion de la peniente : y1-y2/x2-x1=inclinacion
• como graficar :
• 

FUNCIONES CUADRATICAS

• Forma general : f(x)=ax2+by+c
• Parametros encenciales : (h,k)- raices , h=-b/2(a) , k=f(h) + c
• Dominio: todos los numero reales
• Rango : (-∞,k). (k,∞)
• cordenadas de los vertices : (h,k) -2/2(A) k=f(h)
• se grafica con los puntos obtenidos y dependiendo del signo de la ecuacion sera una parbola comcava hacia arriba o hacia abajo.

FUNCIONES RACIONALES

• Forma general :f(x)=p(x)/q(x)
• Dominio: x exepto las asintotas verticales y el hoyo
• Rango :y|y |R,y diferente que 1
• Asintotas verticales: x=k
• Hoyos: factorizar f(x) . termino simplificado
• Asintotas horizontales : y=k

TRANSFORMACION DE LA FUNCIONES

• 
• Como graficar las transformaciones dependiendo del signo y el lugar de esta dependiendo de la ecuacion.

FUNCION SINOSOIDAL.

• Forma general: y=Asin (w(x-o/w))+b
• forma estandar: Asin(wx-o)+B
• domino= todos los numeros reales.
• rango b+-A
• Amplitud: A=vmayor-vmenor/2
• Periodo: 2pi/w
• Vertical shift:B
• Phase shift: =o/w
• Como graficar:
• 

FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

• Forma general: I =e/m (2-e-(r/l)t)
• Dominio: todos los numeros reales
• Rango: todos los numeros reales
• Forma general: y=loga x =y =ax
• dominio: av, infinito
• rango : todos los numeros reales
• las logaritimicas son inversas a las exponenciales por lo tanto las grafica son inversas.

FUNCIONES RADICALES.

• Forma general : raiz de (ax2+bx+c)
• Dominio :x debe de ser mayor o igual que la desigualdad de los valores dentro de la raiz
• Rango:

FUNCIONES DE VALOR ABSOLUTO

• Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:.
• Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
• Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
• Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
• 

FUNCION DE TROZOS

• Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
• F(X)=x2 si x < 2
• F(X)=4 si x > 2
• esta funcion se grafica de la siguiente manera y su dominio son todos los numeros reales menos 2
• 

COMPOSICION DE LA FUNCIONES

• Forma general: f(x)y y (x) (fog)(x)=f(g(x)) , f(x)=x2
• y(x)=2x+3
• f(g(x)=2x+3)2
• se sustituye x en la funcion de y
• graficar:
•