CAPÍTULO 5: Aplicaciones estadísticas_Estudios Matemáticos NM

Descripción

Capítulo 5to del libro de Oxford de Estudios Matemáticos NM del Programa del Diploma del Bachillerato Internacional
Viviana Calva
Fichas por Viviana Calva, actualizado hace más de 1 año
Viviana Calva
Creado por Viviana Calva hace alrededor de 5 años
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Resumen del Recurso

Pregunta Respuesta
Distribución normal es la distribución continua más importante en estadística.
La curva que representa la distribución normal tiene estas propiedades... - Es una curva acampanada - Es simétrica respecto de la media, µ. - El eje x es una asíntota de la curva. - El área total bajo la curva es 1 (0 100%) - 50% de área se encuentra a la izquierda de la media y 50% a la derecha. - Aproximadamente el 68% del área se encuantra a menos de 1 desviación típica, σ, de la media. - El 95% se encuentra a menos de 2 desviaciones típicas, σ, de la media. - El 99% se encuentra a menos de 3 desviaciones típicas, σ, de la media.
CURVA DE DESVIACIONES TÍPICAS
El valor esperado se halla multiplicando la cantidad de elementos de la muestra por la probabilidad.
Cálculos con la INVERSA de la distribución normal Hay que recordar usar el área que se encuentra a la IZQUIERDA. Si nos dan el área que está a la DERECHA del valor, hay que restarla de 1 (o 100%) antes de usar la CPG.
Correlación La variable independiente va en el eje HORIZONTAL y la variable dependiente en el eje VERTICAL.
Tipos de correlación Positiva.- La variable dependiente crece a medida que crece la variable independiente. Negativa.- La variable dependiente decrece a medida que crece la variable independiente. No correlación.- Cuando los puntos están dispersos.
Recta de ajuste óptimo es una recta que se dibuja en un diagrama de dispersión, de manera que la cantidad de puntos que se encuentran por arriba de la recta es aproximadamente la misma que la cantidad de los que están por debajo.
Cuando r está entre: 0 y 0,25, la correlación es muy débil € 0,25 y 0,5, la correlación es débil € 0,5 y 0,75, hay una correlación moderada € 0,75 y 1 , la correlación es fuerte
Otros tipos de correlación
La recta de regresión La recta de regresión de y sobre x es una versión más precisa de la recta de ajuste óptimo, por aproximación.
Correlación perfecta es aquella en la que todos los puntos se encuentran sobre una recta.
PASOS para dibujar la recta de ajuste óptimo: - Hallar la media del conjunto de datos y sitúe el punto en la gráfica. - Dibujar una recta que pase por este punto y esté cerca de los demás puntos.
Coeficiente de correlación momento-producto de Person
PASO 1 para realizar la prueba de chi-cuadrado 1. Escribir la hipótesis nula (H0) y alternativa (H1): H0: independientes H1: NO son independientes
PASO 2 para realizar la prueba de chi-cuadrado 2. Calcular el estadístico chi-cuadrado - Se elabora una tabla de continguencia, que muestra las frecuencias de dos variables. Estos son los datos observados. - A partir de ella, se elabora la tabla con las frecuencias esperadas.
Ejemplo PASO 2
PASO 2 para realizar la prueba de chi-cuadrado (2)
PASO 3 para realizar la prueba de chi-cuadrado 3. Calcular el valor crítico - Determinar el nivel de significancia: 1%, 5%, 10% - Calcular el número de grados de libertad Grados de libertad=(Cantidad de filas- 1) (Cantidad de columnas-1)
PASO 4 para realizar la prueba de chi-cuadrado 4. Comparar el χ²calc con el valor crítico: - Si el valor p es menor que el nivel de signifcación, entonces se rechaza la hipótesis nula. - Si el valor p es mayor que el nivel de significación, entonces no se rechaza la hipótesis nula.
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