Fichas
Círculo trigonométrico
Fichas del conjunto (20)
- 1O que é o Círculo trigonométricoO círculo trigonométrico, também chamado de ciclo trigonométrico, é uma circunferência com raio igual a 1, utilizada para representar ângulos e suas relações com as funções seno e cosseno. Ele serve como uma ferramenta visual para entender e calcular essas funções trigonométricas, além de facilitar a compreensão de conceitos como ângulos em radianos e graus, e suas representações no plano cartesiano.
- 2O que são os quadrantes do Círculo trigonométricoNo círculo trigonométrico, os quadrantes são as quatro partes iguais em que a circunferência é dividida pelos eixos x e y. Eles são numerados em sentido anti-horário, começando no quadrante superior direito.
- 3Divisão dos quadrantes em grau e rad:1º Quadrante: Ângulos entre 0° e 90° (ou 0 e π/2 radianos).
2º Quadrante: Ângulos entre 90° e 180° (ou π/2 e π radianos).
3º Quadrante: Ângulos entre 180° e 270° (ou π e 3π/2 radianos).
4º Quadrante: Ângulos entre 270° e 360° (ou 3π/2 e 2π radianos). - 4quem é o cosseno e o seno e a tangente do Círculo trigonométrico
- 5sinal do seno e cosseno e da tangente em cada quadrante
- 6Redução ao primeiro quadrante
- 7Orientação no ciclo trigonométricoNo círculo trigonométrico, a orientação é fundamental para a definição dos ângulos e arcos. Convenciona-se que o sentido anti-horário é o sentido positivo (sentido crescente de ângulos), enquanto o sentido horário é o sentido negativo (sentido decrescente de ângulos).
Se um ponto percorre 60° no sentido anti-horário a partir do ponto A, dizemos que o arco AB tem medida +60°. Se outro ponto percorre 60° no sentido horário a partir de A, o arco AC tem medida -60°.
-60°= 300° ambos são negativo= - 3/2
- 8Determinação principal de um ânguloA determinação principal de um ângulo é o menor ângulo positivo que representa a mesma posição no círculo trigonométrico que o ângulo original. Em outras palavras, é o ângulo entre 0° e 360° (ou 0 e 2π radianos) que tem a mesma extremidade que o ângulo dado.
Para um ângulo de 750°, dividimos por 360°: 750 ÷ 360 = 2 com resto 30. A determinação principal é 30°. - 9como encontrar a determinação primáriaDivida o ângulo por 360°: Por exemplo, para um ângulo de 750°, você faria 750 ÷ 360 = 2 com resto 30.
O resto é a determinação primária: No exemplo, a determinação primária seria 30°.
Se o resto for negativo: Se o resultado da divisão for negativo, adicione 360° ao resto até obter um valor positivo entre 0° e 360°. - 10como encontrar a Determinação principal de um número negativoSe o ângulo for negativo: Some 360 graus ao ângulo.
Verifique o resultado: Se o resultado ainda for negativo, repita o passo 1.
Continue adicionando 360 até obter um valor entre 0 e 360 graus: Este valor é a determinação principal. - 11Reduzir o quadrante é: a Encontrar o ângulo correspondente no 1° quadrante. b Encontrar o ângulo correspondente no 2° quadrante. c Encontrar o ângulo correspondente no 3° quadrante.Encontrar o ângulo correspondente no 1° quadrante.
- 12Quando queremos saber o seno ou cosseno de um ângulo que não esteja no 1° quadrante, além de reduzir ao primeiro quadrante, devemos considerar: a O seu valor. b O seu sinal no quadrante original. c O seu sinal no quadrante futuro.Podemos calcular seno, cosseno e tangente de alguns outros ângulos, segundo o procedimento:
Analisar em qual quadrante o ângulo está. Ver qual é o sinal da linha trigonométrica no quadrante.
Reduzir o quadrante. Ou seja, devemos considerar o seu sinal no quadrante original. - 13O seno admite valores positivos no: a 1° e 4° quadrantes. b 1° e 3° quadrantes. c 1° e 2° quadrantes.1° e 2° quadrantes.
- 14O cosseno admite valores positivos no: a 1° e 4° quadrantes. b 1° e 3° quadrantes. c 1° e 2° quadrantes.1° e 4° quadrantes.
- 15Dado o ângulo x que pertence ao 2° quadrante, para reduzi-lo ao 1° quadrante devemos fazer: a 180 – x b x – 180 c 360 – xa
- 16Dado o ângulo z que pertence ao 3° quadrante, para reduzi-lo ao 1° quadrante devemos fazer: a 180° – z b z – 180° c 360° – zz – 180°
- 17Dado o ângulo x que pertence ao 4° quadrante, para reduzi-lo ao 1° quadrante devemos fazer: a 180 – x b x – 180 c 360 – x360 – x
- 18O seno de 2700° é igual a: a 0 b 1 c -10
- 19O cosseno de -30° é igual a: a cos 330° b cos 60° c sen 30°a
- 20Qual é o valor da tangente de 840°? a tg 30° b tg 60° c -tg 60°Primeiro, precisamos achar o arco côngruo de 840°. Para tal, basta dividirmos o ângulos por 360°.
840° = 2 x 360° + 120°.
Ou seja, 840° é equivalente a 120°. Assim, tg(840°) = tg(120°). Entretanto, sabemos que tg(120°) = - tg(60°) . Por fim, tg(840°) = tg(120°) = - tg(60°).
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- Enem matematica Fichas sobre Círculo trigonométrico, creado por helen thaina el 17/06/2025.
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