Fichas

Introdução à Probabilidade

Ygor Mazali Honorato Esp: Estatística Concursos Públicos Portugués 17 fichas

Fichas del conjunto (17)

1Conceito de eventoUm evento A (relativo ao espaço amostral S, associado ao experimento ε) é simplesmente um conjunto de resultados possíveis. A⊂S 'A é subconjunto de E'
2Defina Experimento1. Deve ser capaz de ser realizado repetidamente, sob condições inalteradas.
2. Quando repetido deverá apresentar regularidade estatística, Lei dos Grandes Números - reprodutibilidade
3Diferença de modelo determinístico é modelo não determinístico/ probabilístico (estático)?1. Modelo Determinístico - Modelo que estipula que as condições sob as quais um experimento executado determinem o seu resultado (ex:fórmulas físicas)
2.Modelo Probabilístico - Mesmo com as mesmas condições os resultados podem ser diferentes, probabilidade (descrever todos os possíveis resultados)
4O que é espaço amostral?Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento ε , normalmente referido por Sᵢ para um Eᵢ
5Quais as 3 possibilidades de um espaço amostral?Espaco amostral: finito, infinito númeravel, infinito não númeravel.
6Quando S for finito ou infinto numerável todo subconjunto poderá ser considerado um evento, qual a fórmula?S tiver n elementos, existirão 2ⁿ subconjuntos(eventos)
7Técnicas de combinação de conjuntos.
8Exemplos de operações
9Eventos mutuamente excludentesDois eventos são mutuamente excludentes se não puderem ocorrer juntos A∩B=∅
10Quais são as 5 propriedades da Frequência Relativa de um evento A fₐ=nₐ/n? (nₐ = observações de a; n = observações de n)1. 0 ≤ fₐ≤ 1
2. fₐ = 1, se e somente se A ocorrer todas as n repetições
3. fₐ = 0 se e somente se A nunca ocorrer nas n repetições.
4. Se A e B forem mutuamente excludentes, A ∪ B = fA∪B= fₐ+fb
5. fₐ, com base em n repetições do experimento e considerando como função de n, converge para P(A), quando n∞.
11Faça a relação entre frequência relativa e ProbabilidadeA tendencia relativa tenderá a variar cada vez menos a medida que o número de repetições aumenta(exemplo pingo de chuva) até se estabilizar. Característica conhecida como regularidade estatística.
12Quais são as 4 propriedades de P(A)?
13Teorema 1.1 Se ∅ for o conjunto vazio, então P(∅)=0
14Teorema 1.2 Se Ac for evento complementar de A, então:
15Se A e B forem dois eventos quaisquer, então. (aqui não se fala em mutuamente excludentes, então pode existir sobreposicão A∪B e assim dupla contagem. P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
161.4 Se A,B e C forem eventos quaisquer então, lembrar de retirar sobreposições por conta dos quaisquer.
17Teorema 1.5 Se A⊂B, então P(A)≤BB é mais provável que A , Se B deve ocorrer sempre que A ocorra. Pensar em área mais fácil