Fichas
Matrizes e Sistemas Lineares
Fichas del conjunto (18)
- 1MATRIZDefine-se Matriz um conjunto de elementos que são dispostos em (m) Linhas e (n) Colunas.
i (Indíce) representa a linha
j (representa a coluna
Exemplo matriz 3 x 3 - 2Elementos das Diagonais Principal (P)Diagonal Principal (P) composta pelos elementos aij, onde i=j
Ex a11, a22 e a33
- 3Elementos das Diagonais Secundária (S)Diagonal Secundário (S) composta pelos elementos aij, onde i + j = n + 1
Ex: a31, a22 e a13 - 4Classificação de MatrizesMatriz Linha
Matriz Coluna
Matriz Nula
Matriz Quadrada
Matriz Triangular Superior - 5MATRIZ LINHAQuando temos uma matriz m = 1 composta por uma única linha
- 6MATRIZ COLUNAQuando temos uma matriz n = 1, composta por uma única coluna
- 7MATRIZ NULAQuando temos uma matriz cujos elementos são todos iguais a zero.
- 8MATRIZ QUADRADATrata-se da matriz m x n, na qual m = n ou seja, igual número de linhas e colunas. Toda matriz m x n quadrada temos duas diagonais chamadas:
Diagonal Principal
Diagonal Secundária. - 9MATRIZ TRIANGULAR SUPERIORQuando temos uma matriz quadrada n x n, na qual todos os elementos a seguir da diagonal principal são nulos.
- 10Soma e Subtração de MatrizesFunciona somente em matrizes da mesma ordem
- 11Multiplicação de MatrizesA multiplicação dá-se, multiplicando ordenadamente os elementos da linha i, da matriz A, pelos elementos da coluna j, da matriz B, e somando-se os produtos obtidos.
Somente funciona se o número de colunas A for igual o número de linhas de B
- 12DeterminantesUma matriz quadrada tem, associado a ela, um número real chamado "determinante da matriz (Det), obtido por meio de operações que envolvem os elementos da matriz.
- 13Determinante Matriz Quadrada de Ordem 1Para matriz quadrada de ordem 1, indicada por A = [a11]
Exemplo
Matriz A = [5] det A = 5
Matriz B = [-2] det B = -2 - 14Determinante Matriz Quadrada de Ordem 2Calculado através do produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.
Exemplo
M = 2 3
1 4
D = 2*4 = 8
S = 3*1 = 3
P - S = 8 - 3 = 5
det(M) = 5 - 15Determinante da Matriz Quadrada de Ordem 3Usando a Regra de Sarrus, consiste em copiar as duas primeiras colunas da matriz original e fazer a regra da ordem 2
A = 1 1 5
1 0 -2
2 4 -3
- 16Sistemas LinearesUm Sistema de Equações lineares é um conjunto finito de equações, todas elas nas mesmas incógnitas, que devem ser satisfeitas, simuntaneamente.
Uma solução de um sistema linear é uma sequência ordenada de números tais que as substituições das variáveis, por esses números, transformem todas as equações do sistema em identidades verdadeiras. - 17Método Cramer para resolução de "Sistemas Lineares Possíveis e Determinados"https://alunosonline.uol.com.br/matematica/regra-cramer-para-resolucao-sistemas.html
- 18Método de Gauss
Información
- Descripción
- Fichas sobre Matrizes e Sistemas Lineares, creado por Cleber Cortez Burmann el 07/09/2019.
- Creado por
- Cleber Cortez Burmann
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