Pensemos en conjunto (Matemática Básica)

Pensemos en conjuntos

(matemática básica)

Un conjunto es un grupo o colección de objetos se designan a través de letras en mayúsculas.

Se debe definir bien el objeto particular, para saber si este elemento pertenece o no al conjunto.

Elementos del conjunto son, los objetos que lo integran.

Clases de Conjuntos

Vacio o Nulo

Iguales

Desiguales

No pose elementos es subconjunto de cualquier conjunto. su representación { } ó ∅.

Ejemplo:

φ = { x x son las personas que viven en la luna }

Tienen exactamente los mismos elementos. Se denota por el símbolo =

Ejemplo:

S = {1,2,3,4}

M = { 4,3,2,1 }

S = M

Se difieren en algún elemento, se denotan por el símbolo ≠

Ejemplo:

S = {1,2,3,4}

A = {Perro, Caballo, Gato}

S ≠ A

Equivalentes

Tienen la misma cantidad de elementos

Ejemplo:

W = {María, Melina, Mariana, Mercedes, Miriam}

Z = {Pedro, Pablo, Paul, Paris, Pastor}

η(W ) = 5

η(Z) = 5

W ≈ Z

Conjunto universal

Conjunto finito

Conjunto infinito

Contiene a todos los elementos bajo consideración, se denota por U

Ejemplo:

E = { mujeres }

F = { hombres }

U = { seres humanos }

Es aquel cuyos elementos nonpueden ser contados, es decir si cardinalidad no está definida.

Es aquel cuyos elementos pueden ser contados

Ejemplo:

P = { x|x es la cantidad de planetas del sistema solar}

Ejemplo:

E = { x |x es la cantidad de estrellas en el universo }

Relaciones entre conjuntos:

- Para el Diagrama de venn se usan círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. En los conjuntos equivalentes también existen relaciones que asocien a cada elemento del primer conjunto con un único elemento del segundo conjunto sin que sobren elementos en. Infinito conjunto.

Representaciones de los conjuntos

Diagramas de Venn

Ejemplo:

W Z

Conjunto por Compresión

Descripción Verbal

Notación

son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.

Su representación se da de está forma por extensión, compresión y por diagrama de venn.

llamaremos elemento a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto, estos elementos tienen carácter individual tienen cualidades que nos permiten diferenciarlos y cada uno de ellos es único.

Un conjunto está determinado por compresión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos.

Enunciado que describe la característica que es común para los elementos.

v

V

Operaciones en conjuntos

Las operaciones que son posibles en conjuntos son conjuntos iguales, conjuntos comparables, conjuntos incomparables, conjuntos equipolentes, conjuntos disjuntos.

Ejemplo:

A= { El abecedario}

V= { Las vocales}

V ∈ A

Ejemplo:

V = {x | x es una vocal }

Ejemplo:

El conjunto de las vocales

Extensión

los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas. Es decir, el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves.

Ejemplo:

V = { u,o,i,e,a }

Presentado por:

Ibarra Z. Mónica Andrea ID. 100050396

Rojas G. Laura Daniela ID. 100050357

Alegría Sánchez Anabell ID. 100049534

Primavera

Verano

Otoño

Invierno

Norte

Sur

Este

Oeste

a i

o

e u