Sin título

EL MOVIMIENTO

EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN

• Sistema de referencia: Está formado por un punto que se considerará origen y unos ejes cartesianos que se cortan en dicho punto

• Un objeto está en movimiento cuando su distancia cambia con el tiempo respecto a un punto de observación u origen establecido

• Movimiento en una dimensión:

- Trayectoria: Línea descrita o recorrido que sigue alguien o algo al desplazarse de un punto a otro.

- Vector de posición del móvil: Desde el origen del sistema hasta el móvil y cambia cuando este se mueve

r=x*i

- Vector desplazamiento: Si el móvil se mueve desde un punto de vector de posición inicial

Δr= rₐ-rₒ=(xf-xₒ)i

Desplazamiento medio: Δx=xf-xₒ

• Movimiento en dos dimensiones

- Trayectoria: Curva contenida en un plano

- Vector posición: r= x*i+y*i

|r|=√x²+y²

- Vector desplazamiento: Origen en la posición inicial del intervalo de tiempo y su extremo en la posición final:

Δr= rf-rₒ

Δr=(xf-xₒ)i+(yf-yₒ)j

|Δr|=√(xf-xₒ)²+(yf-yₒ)²

- Espacio recorrido: e

VELOCIDAD

Es una magnitud vectorial que informa de la dirección y el sentido del movimiento y relaciona el cambio de posición con el tiempo empleado en ello (m/s)

• Velocidad media

- Velocidad media escalar: Cociente entre el espacio recorrido de un móvil y el tiempo empleado en recorrerlo

vm= e/Δt

- Vector velocidad media: Dirección del movimiento

1 dimensión

vm,x= Δx/Δt=((xf-xₒ)i)/tf-tₒ

2 dimensiones

vm=Δr/Δt=(rf-rₒ)/tf-tₒ

|vm|=√v²m,x+v²m,y

• Velocidad instantánea

- Escalar: Es el valor que tiene la velocidad del móvil en un intervalo de tiempo muy breve (Δr▸0)

- Vector velocidad instantánea: Dirección y sentido del movimiento

1 Dimensión

vx=dx/dt

2 Dimensiones

v=dr/dt

|v|=√vx²+vy²

Tramos de una gráfica de velocidades

ACELERACIÓN

Un móvil posee aceleración cuando experimenta un cambio en el tiempo de, al menos, una característica de su vector velocidad, ya sea el módulo, la dirección o el sentido (m/s²)

• Aceleración media escalar: Mide el cambio de la velocidad en un intervalo de tiempo, Δt

am=Δv/Δt

- Vector aceleración media

1 Dimensión

am,x=Δvx/Δt

2 Dimensiones

am=Δv/Δt

• Aceleración instantánea

- Escalar

a=dv/dt

- Vector aceleración instantánea

1 Dimensión

ax=dvx/dt

2 Dimensiones

a=dv/dt

Tramos de una gráfica de aceleraciones

COMPONENTES INTRÍNSECAS DE LA ACELERACIÓN

at y a son las proyecciones del vector de aceleración sobre estos ejes

• Aceleración tangencial

at=dv/dt

• Aceleración normal

Es un vector cuya dirección es perpendicular a a velocidad instantánea en el punto de la trayectoria donde está el móvil, mientras que su sentido es hacia el interior de la trayectoria curva

an=v²/R

• Aceleración en un movimiento curvilíneo

a=at+an

|a|=√at²+an²

• Clasificación de los movimientos según la aceleración

- Rectilíneo

Uniforme: an=0 at=0

Uniformemente acelerado:

an=0 at=cte

Variado: an=0 at≠cte

- Curvilíneo

Uniforme: an≠0 at=0

Uniformemente acelerado

an≠0 at=cte

Variado: an≠0 at≠cte