Mapa geral de Matemática (incompleto)

Função Polinomial de 1º grau (ou função afim)

Matemática

A função estabelece uma relação entre dois valores que é proporcional a medida que aumenta ou diminui.

Fórmulas

Y=AX+B

(X,Y): dimensões do plano cartesiano

A: "A" é o valor do X no plano cartesiano, com o "A" podemos identificar também se a reta do plano cartesiano é crescente ou decrescente.

B: "B" indica o ponto de intersecção no Y plano cartesiano, com ela conseguimos obter valores e também verificar onde o valor é interceptado.

PLANO CARTESIANO

Quando se tem dois valores qualquer proporcional no plano cartesiano de (X,Y) é possível se obter o valor do A com a seguinte fórmula

A=

Y - Y

X - X

2 1

2 1

obter o valor A é importante para também obtermos o valor da intersecção (B​​) assim podendo ter uma visão geral do plano cartesiano, usamos a formula principal para obtermos o valor (y=ax+b)

A raiz da função afim é justamente quando o eixo Y chega a 0, procuramos saber a raiz pois quando o valor de Y chega a 0 a reta toca o eixo X

​​​​​​0=AX+B

Para acharmos o valor da raiz é simples, apenas pegamos a fórmula principal e zerarmos o valor do Y, assim ela mostrara exatamente o local do plano cartesiano em que a reta corta o eixo X

EXEMPLO

10

-5

A raiz é -5 e o B é 10

Tendo esses valores em vista é possível determinar a função desse gráfico, pois temos em mãos um par ordenado

Determine a função do gráfico acima.

Par ordenado que nós temos: (-5,0)

e também temos o valor de B que é 10

Sendo assim podemos montar a fórmula

F(x)=AX+B

0=A(-5)+10

5.A=10

A=10/5

A=2

F(x)=2x+10

OU

Sabendo que a raiz é (-5,0) temos um dos par ordenado

Sabendo que o 10 intersepta no plano cartesiano o ponto y, sabemos que (0,10).

Tendo um par ordenado é possível fazer o calculo de A com a fórmula citada acima, ficaria então:

A= 10-0 / 0-(-5)

10/5

A = 2

F(x)=2x+10

IDENTIFICAMOS

UMA FUNÇÃO DE

PRIMEIRO GRAU QUANDO A QUESTÃO APRESENTA DOIS VALORES QUE AUMENTAM OU DIMINUI PROPORCIONALMENTE

PODEMOS ACHAR O VALOR QUE FALTA EM UM PAR ORDENADO FAZENDO REGRA DE TRÊS

ex:

(10,2)

(20,4)​​​​​​​​​​​

(40,X)

20X=160

x=160/20

x=8

QUANDO TEMOS O VALOR DE UM PAR ORDENADO É POSSÍVEL USA-LOS PARA OBTER O VALOR DO 'A' NA FÓRMULA USANDO À FÓRMULA CITADA ACIMA

COM O VALOR DE 'A' E QUALQUER OUTRO VALOR DO PLANO CARTESIANO É POSSÍVEL COLOCA-LOS NA FÓRMULA GERAL PARA OBTERMOS O VALOR DE 'B'

TENDO O VALOR DE 'A' E 'B' CONSEGUIMOS QUALQUER VALOR DE 'Y' OU 'X' DA FORMULA