Geometria espacial

Geometria espacial

1. poliedros

   • elementos
     • face
       • cada uma das superfícies poligonais que compõem a superfície do poliedro
         • relação de Euler V+F-A=2
     • aresta
       • lado comum a duas faces
     • vértice
       • ponto comum a 3 ou mais faces
         • poliedros côncavos
           • não possuem todas as faces iguais
             • A = (nF1 * (nL) + nF2 * (nL2)) / 2
     • classificação
       • convexo
         • não possui reentrâncias
       • côncavo
         • possui reetrâncias
   • poliedros regulares
     • é constituído por faces compostas de polígonos regulares e congruentes, ou seja, possuem todos os lados iguais
   • poliedros não-regulares
     • é constituído por faces diferentes ou por polígonos não-regulares
   • reto
     • laterais paralelas à base
   • oblíquo
     • laterais não paralelas a base / "tortos"
   • exemplos
     • prisma
       • volume V=Ab*h
       • área total At=Al+2*Ab
       • formado por segmentos de reta paralelos cujas extremidades são polígonos também paralelos
     • pirâmide
       • volume V=(Ab*h)/3
       • área total At=Ab + Al
         • área lateral= Nl*((G*ArestaBase)/2)
           • G (geratriz) g² = h² + B²
       • formado por uma base poligonal e um ponto fora do plano onde se encontra essa base
     • cubo
       • hexaedro formado por polígonos com faces e arestas congruentes e perpendiculares

2. corpos redondos

   • reto
     • possui a geratriz igual a altura, sendo perpendiculares ao plano da base
   • oblíquo
     • possui geratriz não perpendicular a altura
   • exemplos
     • cone
       • base circular formado por segmentos de retas, cujas têm uma extremidade em comum
       • área At=π*R*G+π*R²
       • volume (π*R²*h)/3
     • cilindro
       • sólido geométrico gerado pela rotação de uma superfície retangular, cuja suas extremidades são formadas por círculos
       • área At=2*π*R*(h+R)
       • volume h*π*R²
     • esfera
       • sólido geométrico obtido através da rotação do semicírculo em torno de um eixo
       • área A=4*π*R²
       • volume V=(4*π*r³)/3

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