Conjuntos númericos

Conjuntos númericos

1. 1.0 - Números naturais

   • N={0,1,2,3,4,5,6,...}
     • O número zero é o primeiro elemento desse conjunto. O sucessor de cada número nesse conjunto é igual à soma dele mesmo com uma unidade, ou seja, o sucessor de 3 será 4 pois 3 + 1 = 4.
     • Pode ser representado sem o 0, colocando-se o * ao lado do N
       • N*

2. 2.0 - Números Inteiros

   • Z={...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
     • 2.1 - Inteiros positivos
       • Z*_ = {1,2,3,...}
         • Qualquer número inteiro maior que zero
     • 2.2 - Inteiros negativos
       • Z*+ = Z={...,−3,−2,−1,
         • Qualquer número inteiro menor que zero. Pegadinha = No CFO 2017, em uma questão era necessário descobrir qual o menor divisor inteiro de 8. Muita gente considerou 1, mas a resposta seria -8, já que -8 é um número inteiro, e é divisor de 8, pois 8/-8 =-1; Ter bastante atenção.
     • O Conjunto dos números naturais (N) está contido no conjunto dos números inteiros (Z)

3. 3.0 - Números Racionais

   • Q={....−1,−2/5,4/3,5,...}
     • São os números inteiros + As Frações
       • Somente são racionais os números que podem ser escritos como frações. Nem todo número decimal será racional. Caso hajam infinitos termos depois da virgula, para ser racional tem que ser uma dizima periódica (termo se repetindo após a virgula).

4. 4.0 Números Irracionais

   • IR = {....√2, √3, √5....}
     • Números que não podem ser escritos como frações. É o caso das raízes não exatas e das dizímas não períodicas. Outro exemplo famoso é o número Pi (π)

5. 5.0 - Números Reais

   • A junção dos números Racionais + Irracionais
     • Abrange todos os conjuntos citados aqui anteriormente (Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais)
       • Ainda existem números fora do conjunto dos números reais. São os números complexos que emglobam os números imaginários (i) como a Raiz de um número negativo por exemplo.

6. 6.0 Teoria dos conjuntos

   • 6.1 - Pertinência
     • Estabelece se um elemento pertence ou não pertence a um conjunto pré-estabelecido
       • Dado um número x, caso ele pertença ao conjunto A, escrevemos x ∈ A
         • - Caso "x" não pertença ao conjunto A, registra-se x ∉ A
   • 6.2 - Subconjunto
     • Caso todo o elemento do conjunto A pertença também ao conjunto B
       • ...sem que todos os elementos deste segundo grupo pertençam todos a B....
         • ...diremos que "A é subconjunto de B": A ⊂ B (A está contido em B)
   • 6.3 - Conjuntos numéricos fundamentais
     • Qualquer conjunto cujos elementos são números
       • Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais, Reais. Sendo N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ IR ⊂ R
   • 6.4 - União
     • Ocorre união quando o "conjunto união" contempla todos os elementos de dois ou mais conjuntos . Símbolo U
       • Ex. Se A = {1,2,3} e B = {2,3,4,6}
         • Então A U B = {1,2,3,4,6}
   • 6.5 - Intersecção
     • A Intersecção contempla somente os elementos em comum de dois ou mais conjuntos. Símbolo U invertido (Ou "n")
       • Ex. Se A = {1,2,3} e B = {2,3,4,6}
         • Então A U B = {2,3,}
   • 6.6 - Diferença
     • Diferença é Tudo que está em um conjunto e não está em outro. Usamos sinal de subtração
       • Ex. Se A = {1,2,3} e B = {2,3,4,6}
         • Então A - B = {1}
   • 6.7 - Para facilitar as operaçõs com conjuntos. Você pode representar os intervalos desenhando as retas reaiss, ou diagramas como o diagrama de venn por exemplo. A necessidade de um ou outro, ou ambos, dependerá da questão
     • Intervalos Reias
     • Diagrama de Venn

Imágenes y archivos del mapa