Convección libre

Convección libre

1. Correlaciones empíricas

   • Flujos externos
     • Placas
       • Vertical
         • La fuerza de empuje es paralela a la placa
           • Correlación:
           • Se alinea al vector gravitacional, y la fuerza de empuje actúa exclusivamente para inducir el movimiento del fluido en la dirección ascendente o ddescendente
       • Horizontal e inclinada
         • En este caso la fuerza de empuje cuenta con dos componentes
           • Componente Normal (y) a la superficie
             • La existencia de este componente genera:
               • Reducción en la fuerza de empuje paralela
                 • Por lo tanto reduce la velocidad del flujo a lo largo de la placa
                 • Reducción de la transferencia de energía en forma de calor por convección
           • Componente paralelo (x) a la superficie
         • Correlaciones
     • Cilindro largo horizontal
       • • Proporciona el numero de Nusselt promedio sobre toda la circunferencia de un cilindro isotermico
     • Esferas
       • Correlación propuesta por Churchill se recomienda para esferas en fluidos de pr menor o igual a 0,7 y Re menor a 10^11
   • Recintos
     • Las aplicaciones de ingeniería con frecuencia frecuentemente implican transferencia de calor entre las superficies que están a diferentes temperaturas y están separadas por un fluido encerrado
       • Cavidades rectangulares
         • Dos de las paredes opuestas se mantienen a diferentes temperaturas mientras que las paredes restantes se aíslan de los alrededores el flujo de calor a través de la cavidad se expresa como q''=h(T1-T2) . Las condiciones son térmicas inestables y hay advección dentro de la cavidad para numeros de Rayleight en el intervalo de 1708<Ra < 5*10^4
       • Cilindros concéntricos
         • Transferencia de calor por convección libre en el espacio anular entre cilindros concéntricos horizontales. El flujo en la región anular se caracteriza por dos celdas que son simétricas
       • Esferas concéntricas
         • Se considera la transferencia de calor entre esferas concéntricas

2. Consideraciones

   • Físicas
     • La convección libre se origina
       • Fuerza de empuje
         • Se genera por:
           • Gradiente de densidad
             • por un gradiente de temperatura (el más común)
               • Generalmente a mayor temperatura menor densidad
                 • Debido a la expansión del fluido
           • Fuerza un cuerpo proporcional a la densidad
             • Gravitacional
             • Centrifuga
             • Coriolisis
         • Sostienen el movimiento del fluido
   • De similitud
     • Como en la convección forzada los parámetros se pueden obtener al quitar las dimensiones de las ecuaciones gobernantes
       • Siendo L la longitud característica y Uo la velocidad de referencia arbitraria
       • Número de Grashof
         • Indica la razón de las fuerzas de empuje a las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido
           • Para encontrar en Nu

3. Ecuaciones gobernantes

   • Se originan de:
     • Principios de conservación
       • Fuerzas que generan el transporte
         • momentum
           • Inerciales
           • Viscosas
           • Fuerzas de empuje
             • Son las mas importantes en convección libre
             • Fuerza de flotación
               • Se hace más visible al introducir:
                 • El coeficiente de expansión térmica
                   • Proporciona una medida de la cantidad por la cual cambia la densidad en respuesta de un cambio de la temperatura
                   • Depende del fluido
                     • Para gases ideales es:
         • Energía
           • difusión
           • Advección
       • Expresiones: de las ecc que gobiernan

4. Efectos de turbulencia

   • Inestabilidades termicas
     • Flujos horizontales y verticales en forma turbulenta
       • La transición e un a capa límite de conv libre depende de:
         • Magnitud relativa de las fuerzas de empuje y viscosa en el fluido
           • Se correlacionan en el número de Rayleight
             • Es el producto del numero de Grashof y prandtl
               • Para placas verticales el Ra crítico es:
               • Las relaciones teóricas para encontrar el Nu se deben hacer a num de Ra menores a 10^9
   • Inestabilidades hidrodinámicas

5. Convección libre

   • laminar sobre una superficie vertical
     • Una superficie vertical isotérmica en un medio extenso en resposo
   • dentro de los canales de placas paralelas
     • Usado para aumentar la transferencia de calor por convección desde una superficie base a las que se unen las aletas
       • Canales verticales
         • La fuerza de empuje actúa exclusivamente para introducir movimiento en la dirección del flujo (X), y al comenzar x= 0 se produce capas límites sobre esta superficie
           • Para canales cortos ocurren desarrollo de capa límite independientes en cada superficie y las condiciones corresponden a las de una placa aislada en un medio infinito en reposo
           • Para grandes la producción de capas limites en superficies opuestas se combina para dar una condición completamente desarrollada
       • Canales inclinados
         • Hay una componente de fuerza de empuje normal, así como de la paralel, hacia la dirección del flujo, y las condiciones pueden estar fuertemente influenciadas por el desarrollo de un flujo tridimensional secundario

6. Convección libre y forzada combianada

   • • Si esta relación es:
       • Mayor a 1
         • La convección forzada se puede ignorar el el Nu (Gr,Pr)
       • Igual a 1
         • Se tiene en cuenta la convección forzada y natural es decir que Nu (Re,Gr,Pr
       • Menor a 1
         • Los efectos de la convección libre se ignoran, Nu (Re,Pr)

7. Transferencia de masa por convección

   • Existencia de gradientes de densidad de masa
     • debido a variaciones por la transferencia de especies por el gradiente de concentración

8. Se define como:

   • como el movimiento convectivo producido en fluido y debido solamente a la variación de temperatura (densidad) en el interior del fluido.
     • Aplicaciones:
       • Es importante para la transferencia de calor en:
         • En calentadores de zócalo eléctrico
         • Radiadores de vapor para aire ambiental
         • Disipar el calor del serpentín de una unidad de refrigeración

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