Metodo de resolucion de problemas de programacion lineal

Metodo de resolucion de problemas de programacion lineal

1. Metodo Grafico

   • Utilizado para resolver problemas con dos variables de decision
   • Se debe trazar una grafica de cada funcion de restricciones y deben igualarse a cero
   • la interseccion de estas graficas delimitan el area de soluciones factibles
   • se deben igualar las restricciones
   • Se tabulan las coordenadas necesarias para generar la grafica

2. Metodo simplex

   • Es un modelo de programacion lineal en su forma estandar
   • Cada restriccion es una igualdad y la restriccion de signo para cada variable son del tipo mayor o igual a cero
   • La restriccion se convierte en igualdad segun lo siguiente:
     • Si la restriccion es una desigualdad de menor o igual y la variable es positiva
     • EnLa deisgualdad es una igualdad agregando una variable de holgura positiva
     • Si la restriccion es una igualdad y los recursos son positivos se suma una variable artificial
     • Las variables agregadas después del proceso de estandarización del modelo se les llamará variables básicas, mientras que a las variables originales, no básicas

3. Metodo dual simplex

   • estrategia algoritmica eficiente cuando luego de llevar un modelo de programación lineal a su forma estándar, la aplicación del método simplex no es inmediata o más bien compleja
   • Se identifican polinomios con producto de matrices
   • Reglas
     • El dual de un problema de maximización es un problema de minimización. El dual de un problema de minimización es un problema de maximización
     • El número de incógnitas del dual es el número de restricciones del primal
     • El número de restricciones del dual es el número de incógnitas del primal
     • Los coeficientes de coste del dual son los términos independientes de las restricciones del primal
     • Los términos independientes de las restricciones del dual son los coeficientes de coste del primal
     • Las matrices tecnológicas del primal y dual son transpuestas entre sí.
   • El método dual simplex es útil para no introducir variables artificiales.

4. Metodo de cambio en la disponibilidad de recursos

   • se relaciona con la cuantificaci´on de los efectos en la soluci´on ´optima de cambios en los par´ametros del modelo matem´atico.
   • Restricciones
     • Limites a las cantidades utilizadas de recursos
     • Las entradas y el producto son medibles en cantidad y tienen una dimensión de flujo por una unidad de tiempo
     • se selecciona el conjunto de puntos que representa su límite, llamados puntos frontera

5. Metodo de cambio en los coeficientes de integracion

   • se encarga de analizar qué tan sensibles son los resultados del modelo en cuestión si se modifican el valor de los coeficientes y las restricciones.

6. Metodo de cambio en los coeficientes tecnologicos