Derivadas-Mate

Nota:

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1. Historia
   1. En 1665 Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes, y luego reestructuró su cálculo.
      1. En 1675 Leibniz formuló y desarrolló el cálculo diferencia, pero a diferencia de Newton él si publicó sus resultados.
2. Derivadas de Funciones Básicas
   1. Derivada de una constante: es igual a cero f(x) = k f´(x) = 0
      1. Derivada de una variable de primer grado: es igual a 1 f(x) = x f´(x) = 1
         1. Derivada de un coeficiente por una variable de primer grado f(x) = a · x f´(x) = a
            1. Derivada de una variable de grado “n” f(x) = xn f´(x) = n · xn-1
               1. Derivada de una variable de grado “n” multiplicada por un coeficiente f(x) = a · xn f´(x)= a · n · xn – 1
3. Notaciones
   5. Sitema de signos para representar las derivadas
4. Definición
   1. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.
5. ¿Para qué sirve?
   1. Nos permite ver la evolución o el cambio de muchos fenómenos físicos al igual que conocer los máximos y mínimos.
   2. En física, electricidad, electrónica, en química, permite estudiar muchos fenómenos evolutivos.
   3. También se utiliza en economía, se utiliza en gestión, se utiliza en arquitectura.
6. Derivadas de Funciones Trigonométricas
7. Propiedades
   1. (f / g)'= (f'.g - f.g') / g²
      1. (f.g)' = f'.g + f.g'
         1. (f - g)' = f' - g'
            1. (f + g)' = f' + g'
8. Máximos y Mínimos