ESFUERZO EN EJES Y VIGAS

ESFUERZO EN EJES Y VIGAS

1. FLEXIÓN

   • Miembros Simétricos sometidos a Flexión pura
     • Esfuerzo y Deformaciones el el rango elastico
       • Ahora se considera el caso en donde el momento flector M es tal que los esfuerzos normales en el miembro permanecen por debajo de la resistencia de la cedencia 6y
       • Suponiendo que el material es homogeneo y denotado en sunmodulo de elasticidad como Eel esfuerzo normal en la direccion longituinal x es
     • Deformación en una sección transversal
       • aunque permanece plana, existe la posibilidad de que ocurran deformaciones dentro del plano de la sección
       • Las deformaciones normales Ey y Ez dependen de la relación de Poisson V del material empleado y se expresan como:
       • El reciproco radio de la curvatura p" representa la curvatura de la sección transversal y se llama curvatura anticlastica
     • Momento interno y realaciones de esfuerzo
       • Deformaciones
         • Sus Extremos se someten a momentos iguales y opuestos M y M que actúan en plano de la simetría
       • Considere un miembro prismático AB que posee un plano de simetria sometido a momentos iguales y opuestos M y M" que actuan en dicho plano.

2. TORSIÓN

   • Ejes circulares en torsión
     • Esfuerzos en el rango elástico
       • Cuando el par de torsión T es tal que todos los esfuerzos cortantes en el eje se encuentran por debajo a la resistencia a la cedencia, los esfuerzos en el eje permanecerán por debajo del limite de proporcionalidad y tambien por debajo del limite elástico
       • Al aplicar la ley de HOOKE para el esfuerzo y la deformación cortantes de la sección 2,7 se escribe:
       • Donde G es el modulo de rigidez o modulo cortante del material al multiplicar ambos miembros de la ecuación por G se escribe
       • La muestra en un eje circular hueco de de radio interior C1 y radio exterior C2 de la ecuación
     • Esfuerzo en un eje
       • Considere un eje AB sometido en A y en B a pares de torsión T y T" iguales y opuestos.
       • Como df = τ dA, donde τ es el esfuerzo cortante del elemento de area dA, Tambien se puede escribir:
     • Deformaciones en el eje circular:
       • Caracteristicas de la deformación: considere un eje circular unido a un soporte fijo en uno de sus extremos
         • Cuando un eje circular se somete a torsión toda la sección transversal permanece plana y sin distorsión
       • Deformaciones cortantes: los ejemplos dados en esta y en otras secciones se basaran en el supuesto de placas rigidas en los extremos
         • Se observa que, para los valores pequeños de y la longitud del arco AA" se expresa AA" = Ly. pero como AA" = P0, se deduce que Ly = P0
         • A partir de la ecuación la deformación de la cortante es maxima en la especie del eje, donde p = C.
         • la deformación cortante y a una distancia p del eje de la flecha es
   • Se utilizan deformaciones en el rango elástico y la ley de HOOKE para el esfuerzo y las deformación cortantes
   • Cuando un eje se somete a torsión, todas las secciones transversales permanecen planas y sin distorsión

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