NÚMEROS COMPLEXOS

NÚMEROS COMPLEXOS

1. 1) UNIDADE IMAGINÁRIA

   • i²=-1 i=√-1

2. 2) FORMA ALGÉBRICA

   • Z= a + bi a & b ∈ R
   • Imaginário Puro => a = 0 e b ≠ 0 (bi) Real Puro => a ≠ 0 e b = 0 (a)
   • CONJUGADO: TROCA O SINAL DA PARTE IMAGINÁRIA
     • Z = a + bi -> Z̅ = a - bi

3. 3) MÓDULO

   • |Z| = √ a² + b²

4. 4) POTÊNCIAS DE "i"

   • i⁰ = 1 i¹ = i i² = -1 i³ = -i

5. 5) OPERAÇÕES

   • ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
     • SOMA/SUBTRAI PARTE REAL COM PARTE REAL E PARTE IMAGINÁRIA COM PARTE IMAGINÁRIA
   • MULTIPLICAÇÃO
     • DISTRIBUTIVA
   • DIVISÃO
     • MULTIPLICA PELO CONJUGADO DO DENOMINADOR
   • DECORAR: (1+i)² = 2i

6. 6) PLANO DE ARGAND-GAUSS

7. 7) FORMA TRIGONOMÉTRICA

   • Z=|Z|.(cos φ + i sen φ)
   • FORMA ALGÉBRICA PARA TRIGONOMÉTRICA
     • 1º) ACHAR O MÓDULO DO Nº COMPLEXO
     • 2º) ACHAR O ARGUMENTO DO Nº COMPLEXO
     • 3) SUBSTITUIR NA FÓRMULA
   • PROPRIEDADES

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