Multicolinealidad perfecta y aproximada

Multicolinealidad perfecta y aproximada

1. Definición

   • Multicolinealidad perfecta: |X'X|= 0→∄(X' X)^(-1)
   • Multicolinealidad aproximada: |X'X|≠ 0, pero cercano a 0.
     • Consecuencias:
       • Puede estar sólo en una muestra.
       • Los estimadores beta de los parámetros son ELIO, pero los valores de la matriz var-cov pueden ser muy altos
         • Intervalos de confianza altos. Menor precisión
         • Disminución de la potencia de los contrastes de significatividad individual de los parámetros
       • β ̂mco y ES(β ̂mco) muy sensibles a fluctuaciones muestrales
       • Intervalos de confianza altos para predicciones de Y. Pérdida de precisión

2. Detección

   • Métodos concluyentes o suficientes
     • |R|≥0,8 entre las variables explicativas
     • Prueba de eliminación de variables
     • Método de las regresiones auxiliares de Farrar-Glauber
     • Factor de agrandamiento (o inflación) de la varianza, de Klein
     • Número de condición, de Belsey, Kuck y Welsch
   • Métodos no concluyentes
     • |X'X| próximo a 0
     • R^2 elevado pero pocas variables significativas

3. Tratamiento

   • Eliminación de variables explicativas del modelo
   • Actuaciones sobre la muestra (introducir nuevas observaciones, mezclar datos de tipo transversal y temporal...)
   • Establecimiento de restricciones sobre el comportamiento de los parámetros poblacionales
   • Transformación de variables
   • Técnicas multivariantes