ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS

1. Se entiende por análisis de una estructura el proceso sistemático que concluye con el conocimiento de las características de su comportamiento bajo un cierto estado de cargas.

   • Armaduras
     • También conocidas como cerchas, las armaduras son sistemas livianos pero con gran capacidad de soportar cargas. Se utilizan con grandes espacios en su interior como techos de almacenes, iglesias y en general edificaciones. Las armaduras también se usan en algunos puentes, aunque para este tipo de estructuras se han desarrollado otras técnicas como los atirantados.
       • Clasificación de las armaduras según su conformación
         • se clasifican, en: armaduras simples, compuestas y complejas
           • Simples: aquellas construidas a base de la figura mínima estable (triángulo) y a partir de ahí por cada dos barras agregadas se agrega un nudo, de tal manera que:
             • Las armaduras simples siempre se empiezan por un triángulo y se construyen agregando 2 barras unidas a un nudo común pudiendo dar origen a figuras que no son triángulos, por su manera de construirse una cercha simple siempre será estable internamente.
           • Compuestas: Aquellas construidas por la unión de dos armaduras simples usando 1 barra de unión adicional y un nudo común, o tres barras adicionales o sustituyendo elementos de 8 una estructura principal por armaduras o armaduras secundarias.
           • Armaduras complejas: No son simples ni compuestas. Para determinar su estabilidad se requiere verificar m + r < 2j donde: m: es el número de barras r: número de reacciones
       • metodo de nodos
         • El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de una armadura simple. Consiste en:
           • Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura completa.
             • Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas.
               • Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el perno, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera de éste, dicho elemento está en tensión.
         • método de las secciones para el análisis de armaduras se basa en el equilibrio de cuerpo rígido de una parte de la armadura.
           • Realizar un diagrama de cuerpo libre sobre la armadura completa.
             • dibuje un diagrama de cuerpo por cada parte de la armadura que desee
               • Escriba las ecuaciones de equilibrio para las partes seleccionadas
                 • Resuelva el conjunto de ecuaciones obtenidas

2. Centroides

   • El centroide de gravedad de un cuerpo es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de la suma de todas las fuerzas gravitatorias que actúan ore cada una de las partículas del mismo. El centroide es el centro geométrico de un cuerpo o aérea, y coincide con el centro de gravedad cuando el material del cuerpo es homogéneo.
     • Centroide de un area o linea
       • Para una placa plana homogenea de espesor uniforme, el centro de graveda G coincide con el centroide C DEL AREA a de la placa cuyas coordenadas estan definidas por las relaciones . De manera similar, la determinacion del centro de gravedad de un alambre homogeneo de seccion transversal uniforme que esta contenido en un plano, se reduce a la detrminacion del centroide C de la linea L, que representa al alambre , asi se tiene.
     • centroides de formas comunes de areas y de lineas
     • Momento polar de inercia
       • es una cantidad utilizada para predecir el objeto habilidad para resistir la torsión , en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones. Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometidoa un par . Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad deun objeto para resistir la flexión y es necesario para calcular el desplazamiento .Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia , quevcaracteriza a un objeto de la aceleración angular debido a la torsión .
     • RADIO DE GIRO
       • Se define el radio de giro como la distancia desde el eje de giro a un punto donde podríamos suponer concentrada toda la masa del cuerpo de modo que el momento de inercia respecto a dicho eje se obtenga como el producto de la masa del cuerpo por el cuadrado del radio de giro.
     • teorema de Steiner
       • Teorema formulado por J. Steiner que establece que el momento de inercia de un cuerpo respecto de un eje (I) es igual al momento de inercia respecto de un eje paralelo al primero y que pase por el centro de gravedad del cuerpo (I0), más el momento de inercia que tendría si su masa se considera concentrada en el centro de gravedad.
     • Producto de inercia
       • El producto de inercia se obtiene al multiplicar cada elemento de area por sus coordenadas x y y, e integrando sobre toda su área. A diferencia del momento de inercia, puede ser positivo, negativo o cero
     • Módulo de sección
       • El módulo de sección se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra más alejada en el eje x o en el eje y

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